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Simplify

Simplify[expr]
expr に対していくつかの代数的，およびその他の変形を実行し，最も簡単な形式を返す．
Simplify
仮定を使用して簡約する．
詳細
  • Simplifyは展開，因数分解やさまざまな変形を試み，その都度最も簡単な形が得られるようにする．
  • 指定可能なオプション：
Assumptions$Assumptionsに付加するデフォルトの前提条件
ComplexityFunctionAutomatic作成された形の複雑さを評価する方法
TimeConstraint300特定の変形を何秒試みるか
TransformationFunctionsAutomatic式の変換で試みる関数
TrigTrue代数的変形に加え三角関数の性質を用いて変形するかどうか
  • 仮定は，方程式，不等式，xIntegersのような領域指定，およびこれらの論理結合からなる．
  • Simplifyは，方程式，不等式および領域指定に使われる．
  • 不等式中の代数的な数量は，常に実数と仮定される．
  • Assumingを用いてSimplifyのデフォルトの前提条件を指定することができる．
例題すべて閉じる
例   (3)
についての仮定があるとSimplifyを使ってさらに簡約できる：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
についての仮定があるとSimplifyを使ってさらに簡約できる：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
スコープ   (4)
多項式を簡約する：
有理式を簡約する：
三角関数の式を簡約する：
指数関数の式を簡約する：
方程式を簡約する：
仮定を用いて式を簡約する：
仮定を用いて不等式を証明する：
オプション   (10)
仮定は，引数としてもオプションの値としても与えることができる：
Assumptionsオプションのデフォルト値は$Assumptionsである：
仮定が引数として与えられた場合，$Assumptionsもまた使われる：
仮定をオプション値として指定することによってSimplifyが$Assumptionsを使うことを妨げる：
デフォルトのComplexityFunctionは部分式と整数の桁数を数える：
LeafCountは部分式の数だけを数える：
デフォルトのComplexityFunctionでは，Abs[x]の方が-xのFullFormよりも簡単である：
この複雑な関数によってAbsの方がTimesより高価になる：
これでは簡約されない：
の変換を除外するとSimplifyによって残りの項が展開される：
三角関数の展開のためにこれには時間がかかるが，簡約は行われない：
TimeConstraintを使ってそれぞれの変換にかかる時間を制限する：
同様の例，ここでは変換によって簡約が行われている：
次の例ではTimeConstraintの設定のために行われかった簡約もある：
ここではSimplifyが唯一の変換としてtを使っている：
ここでは，Simplifyが変換にtとすべての組込み変換の両方を使っている：
デフォルトで，Simplifyは三角恒等式を使う：
Trig->Falseとすると，Simplifyは三角恒等式を使わない：
アプリケーション   (4)
解が方程式を満足することを証明する：
算術平均が幾何平均よりも大きいことを示す：
フェルマ(Fermat)の小定理を適用する：
ブール代数についてのWolframの最小定理を使って交換性を証明する：
特性と関係   (2)
Assumingを使って仮定を伝播する：
FullSimplifyを使って特殊関数を含む式を簡約する：
考えられる問題   (1)
Mathematica は記号式を零回零に評価する：
これは，たとえ記号式が常に無限であっても起る：
この結果により，特異点を持つ式の簡約結果は不確かである：
この場合は，FullSimplifyが零を認識する：
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