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SinghMaddalaDistribution

SinghMaddalaDistribution
表示形状参数为 q 和 a，尺度参数为 b 的 Singh Maddal 分布.
更多信息
  • 当 时，在 Singh Maddala 分布中， 的概率密度与 成正比.
范例关闭所有单元
例   (4)
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差可能不是对所有参数值均有定义：
中位数：
概率密度函数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
累积分布函数：
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In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
均值和方差可能不是对所有参数值均有定义：
In[1]:=
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Out[1]=
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Out[2]=
 
中位数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (7)
生成一组服从 Singh Maddala 分布的伪随机数：
比较直方图和概率密度函数：
分布参数估计：
从以上样本数据估计分布参数：
比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：
偏度随形状参数 和 的变化而变化，当 时，有定义：
当 时，峰度有定义：
以参数的函数形式表示不同矩的解析式：
具有符号式阶数的解析式：
风险函数：
分位数函数：
应用   (1)
每年地震发生的数目可以使用 SinghMaddalaDistribution 建模：
用分布拟合数据：
比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：
求每年美国至少60次地震的概率：
求每年美国发生的地震的平均数目：
模拟未来30年每年地震的数目：
属性和关系   (9)
对每个 参数在累积分布函数上的影响：
当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 Singh Maddala分布：
对于取自 Singh Maddala 分布的样本，其最小值所对应的分布族仍然是 SinghMaddalaDistribution：
对于 ，风险函数是单峰分布，对于 则递减：
参数 q 是风险函数的尺度因子：
与其它分布的关系：
SinghMaddalaDistribution 是 BetaPrimeDistribution 的一个特殊情形：
如果 是 SinghMaddalaDistribution，那么 就是 DagumDistribution：
版本 8 的新功能
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