MATHEMATICA 組込みシンボル

SparseArray

値

が

の位置に現れる疎な配列を与える．

SparseArray

同じ疎な配列を与える．

SparseArray[list]
list の疎な配列版を与える．

SparseArray

配列を表す疎な配列を与える．

SparseArray

指定されていない要素は値 val を持つと解釈される疎な配列を与える．

詳細

SparseArrayは，指定されていない要素はデフォルトでであると解釈する．

SparseArrayはSparseArray[Automatic, dims, val, ...]という構造の最適化された標準形に常に変換される．

Normalは疎な配列オブジェクトに対応する一般的な配列を与える．

ArrayRulesは規則のリストを与える．

SparseArrayの要素は数値である必要はない．

位置指定はパターンを含むことができる．

SparseArrayは d×d の単位行列を与える．

Band[...]->valsという形の規則で，疎配列内の帯の値を指定する．

規則により，はと一致する指標の各集合について別々に評価される．

SparseArray[list]は，が特定のレベルのすべての部分が同じ長さのリストである完全な配列であることを要求する．

疎な配列の個々の要素自体はリストであってはならない．

SparseArray[rules]は位置が明示的に指定されている要素を含むのにちょうど適した次元の疎な配列を与える．

SparseArray[rules, Automatic, val]は指定されていない要素が値 valを持つと解釈する．

リストと行列の操作はNormalで行われるのと同じように行われるように設定される．

属性Listableを持つ関数はSparseArrayオブジェクトで表される一般的な配列の個々の要素に自動的に縫い込まれる．

PartはSparseArray式それ自身の部分ではなく，SparseArrayオブジェクトで表される配列の指定された部分を抽出する．

Mapのような関数はSparseArrayオブジェクトの構成要素に自動的に適用される．

SparseArrayはAtomQのような関数にパターンマッチのために未加工のオブジェクトとして扱われる．

Dimensionsは疎な配列の次元を与える．

疎な配列の標準的な出力形式は，非標準的な要素数と総次数を示す．

例題

すべて閉じる

例 (1)

2，3の指定した位置にしか値を持たない疎行列を構築する：

これを行列として見る：

これを一般的な密行列に変換する：

2，3の指定した位置にしか値を持たない疎行列を構築する：

In[1]:=

Out[1]=

これを行列として見る：

In[2]:=

Out[2]//MatrixForm=

これを一般的な密行列に変換する：

In[3]:=

Out[3]=

スコープ (7)

大きな疎ベクトル，行列，深さ3の配列を作る：

指標にパターンを使った3重対角行列を作る：

10,000 x 10,000 バージョンを作る：

疎対角行列を作る：

これはDiagonalMatrixに等しい：

疎行列であることを除き，メモリの消費量は，はるかに少ない：

Bandの規則を用いてブロック対角行列を作る：

通常の行列を疎行列に変換する：

ランダムな位置の値を持つ四階の疎なテンソルを作る：

ArrayRulesはSparseArrayを指定するのに必要最低限の規則のリストを作る：

多くの一般的な演算では，SparseArrayオブジェクトはそれと同等のリストと同じように扱われる：

算術は，リストに対するのと同じように要素単位で行われる：

行列の積はDotで計算される：

多くの線形代数関数は，疎な形でも効果的に使える：

その他の多くのリストコマンドも自動的に適用される：

一般化と拡張 (2)

指定されていない要素は任意の値を持つことができる：

記号的な値を局所的な定義で置換することができる：

すべて機械数の値で疎行列を構築する：

厳密な整数値で疎な行列を構築する：

N[s]は

に等しい：

アプリケーション (4)

非零要素が1つのリストを作る：

規則のリストをプロットする：

隣接行列でネットワークを表す：

有限差分を使って境界値問題

を解く：

特性と関係 (3)

SparseArrayオブジェクトは対応する一般的なリストに等しい(Equal)：

式の構造が異なるので，これらはSameQではない：

SparseArrayオブジェクトと使われる関数 f については，一般に f[s]==f[Normal[s]]である：

これは，属性がListableのすべての関数を含む：

CoefficientArraysを使って線形の式をSparseArrayオブジェクトに変換する：

Dotを使ってSparseArrayから式に変換する：

考えられる問題 (6)

SparseArrayの規則のリストである位置が繰り返される場合は，最初のものが使われる：

SparseArrayオブジェクトは，一般の形式では表現できないほど大きいデータでも表すことができる：

Normalを使うと

が返される：

疎な操作は，デフォルトで，約分は計算しない：

SparseArrayを使って疎な構造を再計算する：

副次的な影響のある操作をSparseArrayに繰り返し使うと異なる結果が返されることがある：

ReapとSowを使ってどの要素がアクセスされているかを見ることができる：

SparseArrayオブジェクトについて，Partは表されたリストの部分を返す：

FullFormは基本的な保存情報からオブジェクトを再構成する方法である：

必要ではないが，望むなら，パターンを持つ完全形の部分を得ることができる：

表現に作用しない関数については，SparseArrayオブジェクトは原子的なものとして扱われる：

表示された行列にはCasesは使えない：

ArrayRulesの結果を使って展開せずに情報を得られることがよくある：

おもしろい例題 (1)

人生ゲーム：