MATHEMATICA 内置符号

SparseArray

生成一个稀疏数组，

处的值为

.

SparseArray

生成相同的稀疏数组.

SparseArray[list]
生成一个稀疏数组 list.

SparseArray

生成一个稀疏矩阵，表示一个

数组.

SparseArray

生成一个稀疏数组，使得该数组中未被说明的元素赋值 val.

更多信息

在默认情况下, SparseArray 中未被说明元素默认值为 .

SparseArray 通常会转换为最优标准格式，其结构为 SparseArray[Automatic, dims, val, ...].

Normal 根据稀疏数组对象，给出相应的普通数组形式.

ArrayRules 给出一系列的规则列表 .

SparseArray 中的元素可以是数字以外的其他形式.

位置可以包含模式.

SparseArray 给出 d×d 单位矩阵.

规则Band[...]->vals 给出在稀疏矩阵中边界处的元素的值.

在规则下，对与匹配的每一个指标集，值会被分别计算出来.

SparseArray[list] 要求 list 是一个完全数组, 即特定层的所有分量有相同的长度.

稀疏数组中的单个元素不能成为列表.

SparseArray[rules] 生成一个维数足够大的数组，使其能够包含指定位置的元素.

SparseArray[rules, Automatic, val] 为未说明的元素赋值 val.

列表和矩阵的操作也可以在 Normal 上使用.

具有 Listable 属性的函数自动线性作用于SparseArray 对象表示的单个元素.

Part 提取由 SparseArray 对象表示的数组的指定部分，而不是 SparseArray 表达式本身的组成部分.

一些函数，如 Map 可以自动作用于SparseArray 对象中的分量.

和一些函数如AtomQ 联用以及用于模式匹配时，SparseArray 被作为原始对象处理.

Dimensions 给出数组维数.

稀疏数组的标准输出格式显示未说明元素的个数及整个数组的维数.

范例

关闭所有单元

例 (1)

构造稀疏数组，只指定部分位置元素的值：

以矩阵形式显示：

转换为一个稠密矩阵：

构造稀疏数组，只指定部分位置元素的值：

In[1]:=

Out[1]=

以矩阵形式显示：

In[2]:=

Out[2]//MatrixForm=

转换为一个稠密矩阵：

In[3]:=

Out[3]=

范围 (7)

创建一个大型的稀疏向量，矩阵和深度为3 的数组：

创建一个三对角矩阵，用下标的模式：

创建一个 10,000

10,000 矩阵：

创建一个稀疏的对角矩阵：

它等同于 DiagonalMatrix：

一个稀疏矩阵占用较少的内存：

用规则 Band 构建一个分块对角矩阵：

将一个普通矩阵转化为一个稀疏矩阵：

创建一个4阶稀疏张量，设置随机位置的值：

ArrayRules 生成一个规则的最小列表，它需要指定 SparseArray：

许多典型的操作对

对象起作用，对其它同类型列表也起作用：

适用于元素的算法同样适用于列表：

矩阵积采用 Dot：

许多线性代数函数可以用稀疏的形式：

许多其它列表命令自动运算：

推广和延伸 (2)

未说明的元素可以使任意值：

可以使用本地定义的符号变量：

构建一个有机器精度数值的稀疏矩阵：

用确切整数值构建稀疏矩阵：

N[s] 和

相同：

应用 (4)

创建一个只有单一非0元素的列表：

绘制一个规则列表：

表示一个有联结矩阵的网络：

利用有限的不同的点, 求解边界值问题

：

属性和关系 (3)

一个 SparseArray 对象和相应的普通列表 Equal：

它们不是 SameQ，因为表达结构不同：

涉及到 SparseArray 对象的函数 f，通常 f[s]==f[Normal[s]]：

这包括所有

为 Listable 的函数：

使用 CoefficientArrays 把线性表达式转换成 SparseArray 对象：

使用 Dot 把 SparseArray 转换成表达式：

可能存在的问题 (6)

如果 SparseArray 中同一坐标位置在变换规则表中重复出现，以首次出现的为准:

由于数据量过大而无法全部表示时，稀疏数组给出下面的表现形式:

用 Normal 会给出一个

:

在默认情况下，稀疏数组的操作不会检验取消操作:

用SparseArray重新计算稀疏数组结构:

在对SparseArray进行迭代计算时. 有误差的操作可能会给出不同的值:

用 Reap 和 Sow ，可以显示存取的元素:

对于一个 SparseArray 对象, Part 给出对应的列表的部分:

FullForm 是从基本存储信息中的重构对象的方式:

如果不必要的，但你需要时，你可以用模式指令得到完整形式中的某一部分:

一些不能作用于表达式的函数，在作用于SparseArray 的对象时，该对象会被作为基本单位而无法处理:

Cases 不能作用于表示的矩阵:

可以使用 ArrayRules 的结果，这样不用展开就可以能得到信息:

巧妙范例 (1)

游戏人生:

参见

ArrayRules Normal Band CoefficientArrays ArrayPlot Array ConstantArray

教程

构建列表

稀疏数组：列表的处理

稀疏数组：线性代数