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SphericalPlot3D

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SphericalPlot3D
球座標 の関数として,球面半径 r の3Dプロットを生成する.
SphericalPlot3D
球座標の指定した範囲で3D曲面プロットを生成する.
SphericalPlot3D
複数の曲面を持つ3D曲面プロットを生成する.
  • および はラジアンで測られる.
  • は「緯度」に相当する. は「北極」で0に,「南極」で になる.
  • は「経度」に相当し,「北極」から見て0から まで反時計回りで変化する.
  • SphericalPlot3D0から まで,0から までの範囲であるとする.
  • , , に相当する , , 位置は,, , である.変数 および変数 は任意の値を持つことができる.これらが定義する曲面は放射状に重なってもよい.
  • 等を評価するとNone,あるいは実数以外になる位置には穴が残される.
  • SphericalPlot3Dは属性HoldAllを持ち,変数に特定の数値を割り当てた後でのみ を評価する.
  • 場合によっては,変数に特定の数値を割り当てる前にEvaluateを使って を記号的に評価する方が効率がよいことがある.
AxesTrue軸を描くかどうか
BoundaryStyleAutomatic曲面の境界線をどのように描くか
ColorFunctionAutomatic曲線と曲面の色をどのように決めるか
ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitorNone各関数を評価するときに評価する式
ExclusionsAutomatic除外すべき および 曲線
ExclusionsStyleNone除外された点または曲線の部分に何を描くか
MaxRecursionAutomatic許容する再帰分割の最大数
MeshAutomatic各方向にいくつのメッシュ分割を描くか
MeshFunctions{#4&,#5&}メッシュ分割の置き方をどう決めるか
MeshShadingNoneメッシュ分割間の陰影付けの方法
MeshStyleAutomaticメッシュ分割のスタイル
MethodAutomatic曲面の細分化に使用するメソッド
NormalsFunctionAutomatic効果的な曲面の法線をどのように決定するか
PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotPointsAutomatic各パラメータのサンプル点の最初の数
PlotStyleAutomatic各オブジェクトのスタイルに使うグラフィックス指示子
RegionFunction(True&)点を含めるかどうかの決定方法
TextureCoordinateFunctionAutomaticテクスチャ座標の決め方
TextureCoordinateScalingTrueTextureCoordinateFunctionの引数をスケールするかどうか
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算の精度
  • TooltipStatusArea,あるいはAnnotationを使って曲線や曲面にインタラクティブにラベルを付けることができる.
  • SphericalPlot3D[Tooltip[{r1, r2, ...}], ...]は, が対応する曲面のツールチップのラベルとして表示されるように指定する.
  • Tooltipは,曲面の明示的なツールチップラベルを指定する.
  • SphericalPlot3Dは,まず,PlotPointsが指定する多くの等間隔に置かれたサンプル点で各関数を評価する.次に,最大でMaxRecursion回各パラメータを再分割し,適応的アルゴリズムを使って追加的なサンプル点を選ぶ.
  • 使うサンプル点の数が有限であれば,SphericalPlot3Dが関数の特徴を見逃す可能性があるので注意されたい.結果の検証にはPlotPointsとTMaxRecursionの設定値を大きくするとよい.
  • Onのとき,曲線が一定の滑らかさに達しないときにSphericalPlot3Dはメッセージを出力する.
  • これらの関数は各曲面上に渡って評価される.
  • デフォルトで,曲面はColorFunction->(White&)に相当する均一の白い拡散反射面として扱われる.
球面をプロットする:
複数の曲面をプロットする:
結果の曲面にスタイルを加える:
球面をプロットする:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
複数の曲面をプロットする:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
結果の曲面にスタイルを加える:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
関数が急速に変化するところではより多くの点がサンプルとして取られる:
プロット範囲は自動的に選択される:
関数が実数ではなくなる部分は除外される:
関数が不連続になる部分では曲面が分割される:
PlotPointsおよびMaxRecursionを使って適応的サンプリングを制御する:
PlotRangeを使って関心領域に焦点を当てる:
Exclusionsを使って点の除去や結果の曲面の分割を行う:
複数の曲面をプロットする:
異なる曲面に明示的なスタイルを与える:
ラベルを加える:
各曲面にインタラクティブなTooltipを与える:
オーバーレイメッシュを作る:
メッシュレベル間の部分にスタイルを付ける:
パラメータ値で色付けする:
名前付きの色スキームを使う:
曲線や曲面の一部を取り除く:
BoundaryStyleは自動的にMeshStyleにマッチする:
太い赤の境界線を使う:
曲面がRegionFunctionで切り取られた部分には境界が描かれる:
曲面がExclusionsで切り取られた部分には境界は描かれない:
デフォルトのBoxRatiosは曲面の自然の尺度を保存する:
ある特定のBoxRatiosを使う:
, , , , , のパラメータで曲面を色付けする:
定義済みの色勾配にColorDataを使う:
方向における名前付きの色勾配の色:
ColorFunctionPlotStyleより優先順位が高い:
ColorFunctionMeshShadingより優先順位が低い:
方向にはスケールされた座標を使い, 方向にはスケールされていな座標を使う:
座標でRevolutionPlot3Dが関数をサンプルとして取る部分を示す:
曲面のサンプル点の数を数える:
次は,自動メソッドを使って除外部分,この場合は分枝切断線からの除外部分を計算する:
除外部分を計算しないように指定する:
除外部分の集合を方程式として与える:
2組の除外部分を与える:
自動的に計算された除外部分と明示的な除外部分の両方を使う:
境界を赤線にする:
境界を赤線に,その間の曲面を黄色にする:
曲面の急激に変化する部分を細分化する:
最初と最後のサンプルメッシュを示す:
パラメータ方向に等間隔の10本のメッシュレベルを使う:
異なる方向に異なる数のメッシュラインを使う:
パラメータのメッシュに明示的な値のリストを使い, パラメータではメッシュは使わない:
メッシュに明示的な値とスタイルを使う:
, , , , , 方向に等間隔のメッシュを使う:
方向に赤の5本のメッシュレベルを, 方向に青の10本のメッシュレベルを使う:
方向に赤と青の円弧を交互に使う:
Noneを使って切片を取り除く:
MeshShadingはスタイリングに関してはPlotStyleより優先順位が高い:
MeshShadingAutomaticに設定し,特定の部分にPlotStyleを使う:
MeshShadingColorFunctionとともに使うことができる:
複数のメッシュ関数で定義された範囲間を塗り潰す:
FaceFormを使って異なる曲面に異なるスタイルを使う:
方向に赤いメッシュを使う:
方向に赤いメッシュを, 方向に青いメッシュを使う:
法線は自動的に計算される:
Noneを使ってすべての多角形に平坦な陰影を施す:
曲面に使われている有効な法線を変える:
より質の高いプロットを生成する:
場合によっては質を犠牲にしてパフォーマンスを向上させる:
より多くの初期点を使ってより滑らかなプロットを得る:
異なるスタイル指示子を使う:
異なる曲面に明示的にスタイルを指定する:
曲面の内側に異なるスタイルを使う:
, , , , , 中の範囲を選ぶ:
パラメータ空間中の範囲を選ぶ:
テクスチャはデフォルトでスケールされた のパラメータを使う:
座標と 座標を使う:
スケールされていない座標を使う:
テクスチャを使ってパラメータが曲面にどのようにマップされているかをハイライトする:
テクスチャにスケーされた座標とスケールされていない座標を使う:
機械精度演算で関数を評価する:
任意精度演算で関数を評価する:
球をプロットする:
螺線形の貝:
球の周りの振動:
球座標で固有関数をラプラス方程式にプロットする:
位相で絶対値と色をプロットする:
SphericalPlot3DParametricPlot3Dの特殊ケースである:
回転する曲面と円柱座標にRevolutionPlot3Dを使う:
三次元の任意の曲線と曲面にParametricPlot3Dを使う:
極座標の曲線にPolarPlotを使う:
二次元の曲線と範囲にParametricPlotを使う:
ContourPlot3DRegionPlot3Dを陰的に定義された曲面と範囲に使う:
ListPlot3DListSurfacePlot3Dをデータに使う:
球の生成にSphereを使う:
複数の被膜を持つ曲面は予想外の動作をすることがある:
振動している球面:
振動している区分球面:
バージョン 6 の新機能 | バージョン 8 での修正機能
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