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Sqrt

Sqrt[z]
または，z の平方根を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • は，Ctrl+2 zやと入力できる．
  • Sqrt[z]は，に変換される．
  • Sqrtは，自動的には z に変換されない．
  • Sqrtは，自動的にはSqrt[a]Sqrt[b]に変換されない．
  • これらの変換はPowerExpandを使って行うことができるが，通常，正の実数である引数に対してのみ正確である．
  • ある種の特別な引数については，Sqrtは自動的に厳密値に評価する．
  • Sqrtは任意の数値精度で評価できる．
  • Sqrtは自動的にリストに並列的な関数の適用を行う．
  • √z は入力に使うこともできる． 文字はEsc sqrt Escあるいは\[Sqrt]として入力される．
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例   (7)
任意精度まで数値的に評価する：
負の数の場合は虚数の平方根となる：
Sqrtは要素単位でリストに並列的な関数の適用を行う：
は に自動的に置換されない：
と仮定すると に簡約することができる：
Ctrl+2を使ってを入力する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
任意精度まで数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
負の数の場合は虚数の平方根となる：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
Sqrtは要素単位でリストに並列的な関数の適用を行う：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
は に自動的に置換されない：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
と仮定すると に簡約することができる：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
Ctrl+2を使ってを入力する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (2)
厳密根は可能な場合は根号の外に出せる部分が外に出される：
複素数の平方根を求める：
アプリケーション   (2)
二次多項式の根：
周期連分数を生成する：
特性と関係   (9)
平方根の組合せを簡約する：
平方根を含むベキ級数を評価する：
係数に平方根を持つ多項式を因数分解する：
Simplifyは平方根を含む式を扱うことができる：
任意の複素引数について平方根を扱う際には多くの微妙な問題が含まれる：
PowerExpandは平方根を含む形式を展開する：
一般にすべての変数が正であると仮定される：
分枝切断線の原因となる極限値を取る：
考えられる問題   (3)
平方根は負の実軸に沿った分枝切断線で不連続となる：
Sqrtを自動的に x に簡約することはできない：
x が正であると仮定すると，簡約することができる：
PowerExpandを使って形式的に簡約する：
分枝切断線に沿ったところでは以下の値は同じではない：
おもしろい例題   (2)
GoldenRatioへの近似：
平方根のリーマン(Riemann)面：
バージョン 1 の新機能 | バージョン 3 での修正機能
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