MATHEMATICA 組込みシンボル

StateSpaceTransform

相似行列

を使ってStateSpaceModelオブジェクト ss を変換する．

StateSpaceTransform

行列のペア

を使って変換を計算する．

詳細

状態空間モデル ss はStateSpaceModelで与えられる．a，b，c，d はそれぞれ連続時間系か離散時間系のどちらかの状態，入力，出力，伝送の各行列を表す．

		連続時間系
		離散時間系

のペアで次の変換を実装する．

	,	連続時間系
	,	離散時間系

変数は新たな状態ベクトルである．

よく使われる自動引数：

	あるいは {s₁, Automatic}		変数の変化
	Automatic		変数の変化

ユニタリ行列ではの代りにが与えられることがある．

正方形ではない直交行列を使った変換は事実上下位の系を選ぶ．

例題

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例 (1)

相似変換

：

相似変換

：

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (6)

変換

：

行列のペアを使う：

逆変換

：

行列のペアを使う：

離散時間系の変換

：

直交行列変換：

行列ペアは転置かその逆のどちらかを使う：

直交行列変換：

直交行列を使った逆変換：

アプリケーション (3)

単一入力系の可制御同伴形を得るための関数：

単一出力系の可観測同伴形を得るための関数：

状態を並べ替える：

特性と関係 (4)

固有値（従って安定性特性）は相似変換の下では不変である：

可制御性と可観測性の特性は相似変換の下では不変である：

可制御性グラミアンと可観測性グラミアンの積の固有値は，完全に可制御かつ可観測の系の相似変換の下では不変（かつ正）である：

相似変換の下では系の応答は不変である：

どちらも基本的に同じモデルの応答である：

考えられる問題 (1)

変換行列は正規直交または可逆でなければならない：

次は正規直交でも可逆でもない：