MATHEMATICA 内置符号

StreamDensityPlot

生成以 x 和 y 的函数表示的矢量场

的流线图，叠加在标量场 s 的背景密度图上.

StreamDensityPlot

将标量场设为矢量场的范数.

StreamDensityPlot

绘制多个矢量场.

更多信息

StreamDensityPlot 绘制流线，显示的是在每个点处矢量场的局部方向.

StreamDensityPlot 缺省情况下显示足够多的流线，从而使得整个图形的密度大致均匀.

StreamDensityPlot 在非实数处不绘制流线图.

StreamDensityPlot 有效利用 Block 把 x 和 y 视为局部变量.

StreamDensityPlot 具有属性 HoldAll，在指定 x 和 y 的数值后才计算 .

在某些情况下给 x 和 y 赋上数值之前用 Evaluate 符号式计算会更有效.

StreamDensityPlot 有和 Graphics 相同的选项，并增加下列变化：

AspectRatio	1	高宽比
BoundaryStyle	None	如何绘制 RegionFunction 的边界
BoxRatios	Automatic	模拟光源盒的长宽比例
ColorFunction	Automatic	如何对背景密度着色
ColorFunctionScaling	True	是否对 ColorFunction 的参数进行缩放
EvaluationMonitor	None	求函数值的表达式
Frame	True	是否绘制边框
FrameTicks	Automatic	边框刻度
LightingAngle	None	模拟光源的角度
MaxRecursion	Automatic	纯量场的递归最大次数
Mesh	None	背景网格线的数量
MeshFunctions	{#5&}	决定网格线的位置
MeshShading	None	如何绘制网格线间区域
MeshStyle	Automatic	网格线的样式
Method	Automatic	绘图使用的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	最优化外观
PlotRange	{Full,Full}	x、y 的范围
PlotRangePadding	Automatic	绘图时值的范围
RegionFunction	True&	函数包含的区域范围
StreamColorFunction	None	如何对流线着色
StreamColorFunctionScaling	True	是否对 StreamColorFunction 的参数缩放
StreamPoints	Automatic	需要绘制流线的数量和位置
StreamScale	Automatic	需要绘制流线的比例和尺寸
StreamStyle	Automatic	如何绘制流线
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算的精度

MeshFunctions、RegionFunction、ColorFunction 和 StreamColorFunction 的参数值为 x、y、、、s.

MeshFunctions 在缺省情况下为标量场 s 绘制网格线.

范例

关闭所有单元

例 (3)

绘制矢量场的流线图，背景色基于场值：

绘制矢量场的流线图，背景色基于场值对数：

绘制矢量场的流线图，背景色基于第一个场的场值：

绘制矢量场的流线图，背景色基于场值：

In[1]:=

Out[1]=

绘制矢量场的流线图，背景色基于场值对数：

In[1]:=

Out[1]=

绘制矢量场的流线图，背景色基于第一个场的场值：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (19)

矢量场的可视化，背景基于

：

绘制两个矢量场，背景色基于第一个场的场值：

在数字赋值之前，使用 Evaluate 对矢量场进行符号式计算：

绘制矢量场，矢量按指定密度放置：

绘制穿过一组种子点的流线图：

使用自动和显式播种，样式采用显式播种的流线的样式：

在指定区域上绘制网格线：

使用指定数目的网格线：

指定网格线：

通过设置 StreamScale 指定不同的虚线和箭头：

利用颜色函数对背景标量场着色：

绘制箭头颜色由场值决定的的流线：

应用多种流线样式：

将矢量与流线绘制在一起：

指定不同样式的网格线：

指定全局网格线风格：

给网格区域加上周期式阴影：

区域边界上应用多种样式：

将灯光角度固定在 0 处（图形右部），并将高度由 0 到

/2 变化：

选项 (116)

默认情况下，高宽比为1：

设置高宽比：

使用有色背景：

默认情况下，区域边界无样式：

对区域边界应用于各种样式：

使用 Hue 着色区域大小：

基于

使用 Hue 着色：

使用 ColorData 中任何命名的颜色梯度：

使用 ColorData 为预定义的颜色梯度：

在

坐标指定混合两种颜色的函数：

使用 ColorFunctionScaling->False 得到未经调整的值：

默认情况下，使用调整值：

使用 ColorFunctionScaling->False 得到未经调整的值：

在

方向使用未经调整的坐标，在

方向使用调整的坐标：

对每一个颜色函数参数明确指定是否调整：

显示对矢量场函数采样的地方：

对矢量场函数的计算次数进行计数：

给轴线贴标签：

将照明角度从 0（图形右方）到

/2（图形上方）变化：

固定照明角度在 0（图形右方），高度从 0 到

/2 变化：

在变化迅速的地方完善制图：

默认情况下，不显示网格线：

显示最后的采样网格：

使用特定数目的网格线：

指定具体的网格线：

不同的网格线使用不同的样式：

默认情况下，网格线相应于场的大小：

使用

值作为网格函数：

使用离原点有固定距离的网格线：

使用 None 以删除区域：

周期性使用格式：

周期性使用 ColorData 中的索引式颜色：

对网格线应用各种样式：

上阴影时不使用法线：

随机变化有效法线：

生成更高质量的图：

强调性能，可能会影响质量：

缺省时使用全部绘图范围：

指定

和

范围的一个显式极限：

指定一个显式范围，应用于

和

的范围：

指定一个显式的

范围：

指定一个显式的

最小范围：

指定一个显式的

范围：

指定一个显式的

的最大范围：

指定不同的

和

范围：

只绘制一定象限内的流线：

只在高过给定阈值的区域绘制流线：

使用条件的任意逻辑组合：

按照矢量场的范数对流线着色：

使用 ColorData 中任何命名的颜色梯度：

对于预定义的颜色梯度, 使用 ColorData：

指定一个颜色函数，通过

坐标将两种颜色混合：

使用 StreamColorFunctionScaling->False 得到尺度未调整的值：

默认情况下，使用尺度调整的值：

使用 StreamColorFunctionScaling->False 得到尺度未经调整的值：

在

方向使用尺度未经调整的坐标，在

方向使用尺度调整的坐标：

显式指定每一种颜色函数参数是否进行尺度调整：

指定最大数目的流线：

使用符号名称来指定流线的数目：

同时使用自动和显式播种，并给予明确播种的流线样式：

指定流线之间的最小距离：

指定在一条流线的起点和终点处流线之间的最小距离：

控制每个流线的最大长度：

创建完整而不分段的流线：

对流线使用曲线：

使用符号名称来控制流线的长度：

指定线段长度：

为流线指定一个显式的虚线模式：

指定每一个流线线段上点的数目：

指定相对于最长线段的绝对高宽比：

指定相对于每个线段的相对高宽比：

根据

坐标调整箭头的长度：

对流线使用不同的样式：

指定一个自定义箭头：

设置多个矢量场的样式：

使用命名样式：

命名箭头样式：

命名点的样式：

命名指针样式：

命名飞镖样式：

根据矢量范数对其着色：

使用 ColorData 中的任何命名颜色梯度：

根据其

值对矢量着色：

使用 VectorColorFunctionScaling->False 得到尺度未经调整的值：

默认情况下，使用尺度调整的值：

使用 VectorColorFunctionScaling->False 得到尺度未经调整的值：

在

方向使用尺度未经调整的坐标，在

方向使用尺度调整的坐标：

显式指定每个颜色函数参数的尺度：

使用自动确定的矢量点：

使用符号名称指定场矢量集：

创建一个场矢量的规则网格，在

和

上具有相同数量的箭头：

创建一个场矢量的规则网格，在

和

上具有不同数量的箭头：

指定一个显示场矢量的点列表：

在规则网格上使用不同数量的场矢量：

矢量的位置在绘制矢量的中间给出：

使用自动确定的矢量尺度：

以图形对角线的分数形式，指定矢量的相对尺寸：

使用符号名称控制矢量的大小：

如果矢量尺度调整函数设置为 None，那么所有的矢量尺寸相等：

指定箭头头部的绝对尺寸：

指定箭头头部相对于箭头长度的大小：

通过

坐标的绝对值，调整矢量长度：

默认情况下, 矢量长度是根据矢量范数来调整：

设置所显示的矢量的样式：

设置多个矢量场的样式：

绘制没有箭头的矢量场：

绘制命名矢量样式的矢量场：

箭头矢量样式：

圆矢量样式：

飞镖矢量样式：

点矢量样式：

指针矢量样式：

使用 Arrowheads 指定箭头的显式样式：

指定箭头的尾部和头部：

没有 Arrowheads 的图形基元根据矢量尺度进行尺度调整：

使用选项 VectorScale 来改变尺度缩放：

应用 (16)

实现矢量场的可视化，背景由场的发散度决定：

实现矢量场的可视化，背景由场的旋度值决定：

显示叠加在二维 Hamiltonian 系统的 Hamiltonian 量上的流线：

检查 NDSolve 保留不变量的接近度：

交互式表征线性平面系统：

使用流线图作为一个交互式微分方程演示图的背景：

将多个范例组合到一个选项卡式窗口：

将鼠标悬停在选项卡上可得到矢量场的描述：

具有两个极限圆环的二次系统：

Homoclinic 循环：

展开一个奇对称的双零特征值：

使用 Manipulate 探索一个参数化的矢量场：

振动的薄膜：

展开一个函数及其梯度场：

生成用于动画的光栅化图形的列表：

制作光栅列表而不是原始矢量图形的动画可以减少内存的使用：

创建一个动画，沿矢量范数的方向转换流线的颜色：

通过多个范例探索各种流线样式和尺度：

生成图标，用图形表示场的选择：

点击场的图标切换场图：

生成一列

变化的流线图：

将二维流线图堆栈在三维中：

属性和关系 (9)

将 ListStreamDensityPlot 用于数据绘图：

使用 StreamPlot 仅绘制流线，而不绘制标量场的图形：

使用 VectorDensityPlot 绘制带有矢量而不是流线的函数图形：

使用 ListVectorDensityPlot 绘制带有矢量而不是流线的数据图形：

使用 VectorPlot 绘制带有矢量而不是流线的图形，且不绘制标量场图形：

使用 VectorPlot3D 实现三维矢量场的可视化：

StreamDensityPlot 在需要的地方取更多的采样点：

通过 DensityPlot，标量场可以绘制自身：

使用 LineIntegralConvolutionPlot 绘制矢量场的线积分卷积：

巧妙范例 (3)

绘制以发散度作为背景密度的流线图：

绘制以涡量绝对值作为背景密度的流线图：

将流线图局限在不同区域：

参见

StreamPlot VectorPlot ListStreamPlot LineIntegralConvolutionPlot DensityPlot ParametricPlot ContourPlot Plot3D VectorPlot3D

更多关于

函数可视化

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