MATHEMATICA 組込みシンボル

Subresultants

多項式

および

の変数 var に関する主部分終結式係数のリストを生成する．

3つの共通根がある場合，重複度を考慮した最初の3つの主部分終結式係数はゼロである：

2つの三次多項式の主部分終結式係数：

多項式に一対の等根がある場合，最初の主部分終結式係数は消失する：

2対の根が等しい場合，最初の2つの主部分終結式係数が消失する：

3つの共通根がある場合，重複度を考慮した最初の3つの主部分終結式係数はゼロである：

Out[1]=

2つの三次多項式の主部分終結式係数：

Out[1]=

多項式に一対の等根がある場合，最初の主部分終結式係数は消失する：

Out[2]=

2対の根が等しい場合，最初の2つの主部分終結式係数が消失する：

Out[3]=

単変数多項式の主部分終結式係数は数である：

入力多項式の係数における主部分終結式係数は多項式である：

2つの多項式が厳密に2つの共通根を持つ条件を求める：

最初の解について，

と

が厳密に2つの共通根を持つかどうか検証する：

四次多項式が厳密に2つの異なる根を持つ条件を求める：

最初の解について，

が厳密に2つの異なる根を持つかどうか検証する：

根の重複度はゼロとなる部分終結式の数を決定するのに関係する：

長さは多項式の最低次数で決定される：

Subresultantsの最初の要素はResultantに等しい：