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SurvivalDistribution

表示事件时间为

的生存分布.

表示一个生存分布，其中事件

具有删截权

.

更多信息

SurvivalDistribution 被用于生存、可靠性和耐用性分析中.

SurvivalDistribution 产生一个 DataDistribution 对象，表示截尾寿命数据的 EmpiricalDistribution.

SurvivalDistribution 用在生存分析、可靠性分析和持续性分析中.

以下单个事件规范可用于：

	t_i	没有截尾；事件发生在
	{t_i,∞}	右截尾；事件发生在中的某一时间 t

	{-∞,t_i}	左截尾；事件发生在中的某一时间 t
	{t_i,min,t_i,max}	区间删截；事件发生区间的某一时间 t

以下单个删截权规范可用于：

	c_i	在的事件
	{c_i,r_i}	在的事件和右删截时间
	{c_i,r_i,l_i}	在的事件、右删截和左删截事件

给定的权通过被总数除进行正则化. 如果没有给定权，则假定权是相等的.

在 SurvivalDistribution 中，事件的时间和权列表必须具有相同的长度.

Censoring 可用于变换具有删截矢量的事件时间为格式.

可以给出以下选项：

	MaxIterations	Automatic	迭代的最大数目
	Method	Automatic	使用的方法

SurvivalDistribution 自动选择最适于数据的方法. Kaplan-Meier 估计器用于右删截的数据 .对于其它类型的删截，使用自相容的方法构建估计 . 不同的方法可能只支持某些类型的删截.

Method 的可能设置包括：

	Automatic	自动选择最合适的方法
	"Turnbull"	用于区间删截数据的 Turnbull 算法
	"KaplanMeier"	用于右删截数据的乘积极限估计器
	"NelsonAalen"	基于 Nelson-Aalen累积风险估计器
	"Noncensored"	忽略删截，使用区间中点
	"SelfConsistency"	用于双倍删截数据的 Turnbull 算法

对于 Automatic 和方法，子选项可用于设置由Method 计算的估计的位置，其中是任何实数.

SurvivalDistribution 可以与函数例如 Mean、CDF 和 RandomVariate 一起使用.

范例

关闭所有单元

例 (1)

从某些右删截数据中创建生存分布：

可视化生存函数：

计算矩和分位数：

从某些右删截数据中创建生存分布：

可视化生存函数：

Out[4]=

计算矩和分位数：

In[5]:=

Out[5]=

In[6]:=

Out[6]=

范围 (25)

为一些右删截生存数据，创建一个经验模型：

像其它分布一样使用：

计算概率和期望：

为二重删截数据创建一个非参数最大似然估计：

使用 Censoring 转换为状态指标：

可视化生存和累积风险函数：

为区间删截数据估计分布：

经验分布函数：

来自于分布的样本：

指定权以便于输入频率数据：

这些权表明双重删截：

估计的生存函数：

估计分布函数：

概率密度函数和风险函数是离散的：

累积密度函数和生存函数是分段常数：

计算分布的矩量：

特殊矩：

一般矩：

分位数函数：

特殊分位数值：

产生随机数：

只有在分布域中的值是可能的：

计算概率和期望：

未删截数据可在区间

中表示（无删截）：

生存函数是相等的：

使用右删截数据估计分布（右删截）：

在16的跳跃被删除，16以后的生存函数被重新调整：

单个左删截观察（左删截）：

删除在16上的跳跃，在估计上重新分布概率：

观察可以在区间删截：（区间删截）：

第三观察发生在区间

中的某处：

左右删截的任何组合是可能的（双重删截）：

第二观察是一个左删截，第四观察是一个右删截：

任何删截类型可以同时出现在数据中（混合删截）：

第二、第三、第四观察分别是左、区间和右删截：

使用具有状态指标的 Censoring 表明删截观察：

为不同的删截方案创建分布：

生存函数：

利用 EventData 指定被截断的数据点：

生存函数：

EventData 用于混合删截和截断：

左截断和右删截数据的生存函数：

提供观察权的列表：

第二个值被观察两遍，导致在15上的生存函数的更大的拒绝：

设置权参数为 Automatic 等同于使用常数删截权：

估计是等同的：

使用删截权列表指定右删截：

在15上有一个右删截观察：

左删截观察也可以在删截权列表上指定：

在15上有3个左删截观察：

可以同时指定无删截、右删截和左删截观察：

在15上有2个无删截、1个右删截和3个左删截观察：

删截权列表可以和区间删截观察一起使用：

第二个观察是区间删截且发生2次：

删截权列表可用于去掉不想要的观察：

删掉第二个观察：

选项 (6)

默认情况下，使用的方法是基于数据中出现的删截数据的类型：

无删截：

只有右删截：

双倍删截：

区间删截：

子选项

可以与 Automatic 和

方法一起使用：

估计点的选择影响估计结果：

估计点的两个常见选择是区间中间点和端点：

估计的结果稍有不同：

默认情况下使用区间端点：

Set the maximum number of iterations for iterative algorithms:

The default maximum number of iterations is 10000:

Iterations are not necessary in the absence of left or interval censoring:

The algorithm converges immediately:

应用 (7)

比较具有以下数据的具有不同免疫组织化学反应的乳腺癌患者的生存率，对于组一和组二的随访时间分别为116和87周：

估计每组的分布：

直观比较生存函数：

求两组中乳腺癌患者生存的平均星期数：

忽略删截，导致生存函数中的估计不足：

191个高中男生组被要求他们开始使用大麻的确切年龄. 回答是"我在

岁时首次使用"，"我从没有使用过"和"我使用过，但不记得何时是第一次使用". 估计以下数据中第一次使用大麻的时间的生存函数：

在某种年龄没有使用大麻的概率：

求在15岁及之前使用大麻的概率：

使用 Nelson-Aalen 和 Kaplan-Meier 估计器估计用 6-巯基嘌呤治疗急性白血病的小孩的生存率：

估计是类似的：

绘制累计风险函数的 Nelson-Aalen 估计：

使用以下数据比较给予延长化疗维护（M）和没有坚持（NM）化疗的急发性骨髓性白血病患者的生存曲线：

显示发生删截观察的标记：

结果显示当坚持化疗时，生存更长：

使用以下数据估计有放射治疗的乳腺癌患者的回缩时间的累积风险函数：

显示由此产生的累积风险函数：

假设到第20周没有回缩的回缩期望时间：

一套生产线放置在压力下直至断裂. 一些线在研究过程中以某种方式顺坏，因此它们的真正的可靠性是右删截的. 使用给出的数据，估计可靠性函数：

可靠性函数是线维持在超越某种压力之下的概率：

假设在45磅的压力下，线没有断，决定期望断点：

给出17条绳的断点数据，最大使用的压力是100磅. 比较经验估计和韦伯模型：

模拟具有删失韦伯分布的生存函数：

使用 SurvivalDistribution 的经验模型：

使用两个模型计算绳子在超过60磅压力下断裂的概率：

属性和关系 (9)

每个观察的概率是按删截方向分布的：

对3种删截类型添加3个观察的影响：

右删截观察在最大的有限点处被截断：

估计是相同的：

如果最后观察是右删截，分布被截断：

生存函数在最后的有限点25处被截断：

该端点可以使用权列表任意设置：

30被添加到分布域，而无需添加任何观察：

未删截的情况随着删截比例的增加而偏离：

概率密度函数和风险函数是离散的：

与连续分布比较，可以使用累积风险函数：

CensoredDistribution 对分布应用删截，不是个别观察：

Treat all observations outside of the window

as right censored:

对数据使用 Clip 等同于在同样视窗中使用 CensoredDistribution：

估计是等同的：

没有删截时，SurvivalDistribution 等同于 EmpiricalDistribution：

使用 SurvivalDistribution 和 TruncatedDistribution 不等同于如果有删截时对数据使用截断：

没有删截时，这些是等同的：

可能存在的问题 (4)

权列表优先于事件指标：

权列表导致当删掉

时，添加在

的观察：

权列表中未指定的位置被假设为零：

左删截观察被删除，在第三个位置放置一个值来避免它：

减少 MaxIterations 可能导致收敛失败：

试着增加 MaxIterations 来避免它：

设置 Method 选项可能导致 SurvivalDistribution 忽视数据的特征：

当忽视特征时会产生一个警告：

使用

方法，有限区间端点和中点被处理为是已知事件时间：

对于

或

方法，在左删截观察的区间中点和右端点被认为是已知的：

使用

方法，区间中点被认为是已知的：

参见

EmpiricalDistribution Censoring CensoredDistribution

更多关于

非参数统计分布

概率和统计

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