MATHEMATICA 組込みシンボル

SuzukiDistribution

形状母数が

と

の鈴木分布を表す．

詳細

SuzukiDistributionはParameterMixtureDistribution[RayleighDistribution[], LogNormalDistribution[, ]]に等しい．

SuzukiDistributionでは，は任意の実数でよく，は任意の正の実数でよい．

SuzukiDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

例題

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例 (3)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (7)

鈴木分布に従う擬似乱数集合を生成する：

ヒストグラムと確率密度関数を比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度は第2母数にのみ依存する：

歪度は極限値に近付くにつれて増加する関数である：

尖度は第2母数にのみ依存する：

尖度は極限値に近付くにつれて増加する関数である：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

記号次数の閉形式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

ハザード関数には閉形式はないが，数値的に評価することはできる：

分位関数：

アプリケーション (1)

フェージングチャンネル理論では，SuzukiDistributionを使ってフェージング振幅がモデル化される．瞬間的な信号対ノイズ比の分布を求める．ただし，

，

は記号当りのエネルギー，

はホワイトノイズのスペクトル密度である：

平均を求める：

フェージングの量を求める：

極限値：

特性と関係 (4)

各

についての累積分布関数に対する母数の影響：

鈴木分布は正の因子によるスケーリングの下では閉じている：

SuzukiDistributionはRayleighDistributionとLogNormalDistributionの母数混合分布である：

鈴木分布はRayleighDistributionとLogNormalDistributionから求めることができる：