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HermitianMatrixQ
MatrixQ
PositiveDefiniteMatrixQ
Transpose
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矩阵和线性代数
7.0版本的新功能概要
7.0的新功能: 字母列表
7.0的新功能: 列表和矩阵
7.0的新功能: 数学和算法
更多关于 »
SymmetricMatrixQ
SymmetricMatrixQ
[
m
]
测试
m
是否是一个对称矩阵.
更多信息
如果
m
是对称的,
SymmetricMatrixQ
[
m
]
给出
True
,如果它是一个非对称的矩阵,它给出
False
.
SymmetricMatrixQ
[
m
]
实际上等价于
m
==
Transpose
[
m
]
.
SymmetricMatrixQ
对
SparseArray
对象起作用.
SymmetricMatrixQ
对于符号矩阵和数值矩阵起作用.
范例
关闭所有单元
例
(1)
测试一个矩阵是否是明确对称的:
测试一个矩阵是否是明确对称的:
In[1]:=
Out[1]=
范围
(1)
SymmetricMatrixQ
对于
SparseArray
对象起作用:
推广和延伸
(1)
SymmetricMatrixQ
作用于符号矩阵:
应用
(2)
对于符号矩阵用不同的方法:
构建一个用于测试的实数值矩阵:
对于非对称矩阵
m
,函数仅用高斯消去法:
对于对称的不定矩阵
mi
,函数首先使用 Cholesky 方法:
对于对称的正定矩阵
mp
,函数继续使用 Cholesky 方法:
确定一个稀疏矩阵是否是结构化对称的:
属性和关系
(3)
对于实数值矩阵,当且仅当矩阵是对称时,它是哈密顿(Hermitian)矩阵:
SymmetricMatrixQ
[
m
]
实际上等价于
m
==
Transpose
[
m
]
:
实数值对称矩阵有所有特征值为实数:
这也表示它们的特征多项式有实数系数:
可能存在的问题
(1)
一个复数对称矩阵是非哈密顿(Hermitian)矩阵:
参见
HermitianMatrixQ
MatrixQ
PositiveDefiniteMatrixQ
Transpose
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