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TTest

TTest[data]
检验 data 的均值是否为零.
TTest
检验 和 的均值是否相等.
TTest
对 检验均值.
TTest
返回 的值.
更多信息
  • TTest 对 data 执行假设检验，其中零假设 ，其真总体均值为某值 ，而备择假设 为 .
  • 给定 和 ，ZTest 检验 ： vs. ：.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 -值.
  • 一个小的 -值表明 不可能为真.
  • dspec 中的数据可以是单变量 或者多变量 .
  • 变量 可以是一个实数，或者长度等于数据维度的一个实向量.
  • TTest 假设数据服从正态分布，但是对于该假定是相当健壮的. TTest 也假定在两个样本的情况下，样本是独立的.
  • TTest 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，可以使用 htd["property"] 的形式来提取额外检验结果和属性.
  • TTest 可以用于直接给出 值.
  • 与检验结果的报告相关的属性包括：
"DegreesOfFreedom"检验中所用的自由度
"PValue" 值列表
"PValueTable" 值组成的格式化表格
"ShortTestConclusion"检验结论的简短描述
"TestConclusion"检验结论的描述
"TestData"检验统计量和 值对的列表
"TestDataTable" 值和检验统计量组成的格式化表格
"TestStatistic"检验统计量组成的列表
"TestStatisticTable"检验统计量组成的格式化表格
  • 自由度 df，用于指定检验统计量的分布，取决于样本数、样本规模，以及在两个单变量样本的情况下，等方差检验的结果.
  • 可以使用以下选项：
AlternativeHypothesis"Unequal"备择假设的不等性
SignificanceLevel0.05诊断和报告的分界点
VerifyTestAssumptionsAutomatic需要验证的假设
  • 对于 TTest，选择一个临界值 ，使得当且仅当 时，否定 . 用于 和 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 值也用于假设诊断检验中，包括正态性检验、等方差检验和对称性检验. 在缺省情况下为 .
"Normality"验证所有数据服从正态分布
"EqualVariance"验证 和 具有相等的方差
范例关闭所有单元
例   (3)
检验总体的均值是否为0：
完全检验表格：
检验两个总体的均值的差值是否为2：
均值差异 ：
在0.05水平， 与 显著不同：
比较两个多变量总体的位置（locations）：
均值差异向量 ：
在 0.05 水平， 和 没有显著不同：
检验总体的均值是否为0：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
完全检验表格：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
检验两个总体的均值的差值是否为2：
In[1]:=
Click for copyable input
均值差异 ：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
在0.05水平， 与 显著不同：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
比较两个多变量总体的位置（locations）：
In[1]:=
Click for copyable input
均值差异向量 ：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
在 0.05 水平， 和 没有显著不同：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
范围   (13)
检验 与 ：
当均值接近 时， 值通常较大：
当位置远离 时， 值通常较小：
使用 Automatic 等价于检验均值是否为零：
检验 与 ：
当均值接近 时， 值通常较大：
当位置远离 时， 值通常较小：
检验一个多变量数据集的均值向量是否为零向量：
也可以对 进行检验：
检验 ，：
当位置（locations）不相等时， 值通常较小：
当位置（locations）相等时， 值通常较大：
检验 与 ：
数据集的顺序影响检验结果：
检验两个多变量数据集的均值差异向量是否为零向量：
或者，针对 进行检验：
创建一个 HypothesisTestData 对象，以进行重复属性提取：
可用于提取的属性：
从 HypothesisTestData 对象提取某些属性：
值、检验统计量和自由度：
同时提取任意数目的属性：
值、检验统计量和自由度：
将检验结果制作成表格：
从一个检验表格提取项目用于生成定制的报告：
将 值或者检验统计量制作成表格：
来自表格的 值：
来自表格的检验统计量：
选项   (11)
缺省进行双侧检验：
检验 与 ：
进行双侧检验或单侧检验：
检验 与 ：
检验 与 ：
检验 与 ：
当 已知时，替代进行单侧检验：
检验 ，
检验 ，
设置诊断检验的显著性水平：
缺省使用 ：
显著性水平也用于 和 ：
缺省时检验正态性和等方差性：
如果假设条件没有检查，一些检验结果可能不同：
诊断量可以使用 All 或 None 集体控制：
验证所有假设条件：
不检查假设条件：
可以独立控制诊断量：
假定正态性，但检查等方差性：
仅检查正态性：
未列出的假设不被检验：
假定正态性：
结果相同，当生成一则提示信息：
跳过诊断检验可以节省计算时间：
处于模拟目的，常常需要跳过诊断量检验：
检验的假设条件由设计抑制，因此节省了大量时间：
结果是完全相同的：
应用   (4)
验证某些总体的均值是否相等：
首两个总体的均值是类似的：
第三个总体的均值不同于第一个：
由 Newcomb 在1882年收录的光通过时间度量方法的"第三系列"（"Third Series"）. 已知值除以1000加上24得到光穿过一段已知距离所用的时间，以百万分之一秒计. 现在认为的真实值为 33.02：
使用 Chauvenet 判据识别离群观测值：
对一组数据的 检验表明 Newcomb 对光速的度量值显著低于实际值：
从两组实验甘蓝品种中各抽取 30 个样本，并记录各样本的维他命 C 含量与头部重量：
绘制各品种的头部重量与维他命 C 含量的图形：
c52 品种的维他命 C 含量显著较高：
c52 的重量数据不是正态分布，因此使用 MannWhitneyTest 证明重量显著较轻的甘蓝含有的维他命 C 显著较高：
从三种鸢尾花中分别抽取50个样本. 这些样本由鸢尾花的萼片和花瓣长度与宽度数据组成. 很难将 virginica 和 versicolor 两个品种互相区分：
Hotelling 检验表明这两种相似品种的测量数据的差异：
对数据进行可视化，表明这种差异在花瓣尺寸中表现得最为突出：
属性和关系   (9)
对于单变量数据，在 下，检验统计量服从 StudentTDistribution：
对于多变量数据，在 下，检验统计量服从 HotellingTSquareDistribution：
对于单变量数据，自由度取决于数据：
一个样本：
具有等方差的两个样本：
具有不等方差的两个样本（Satterthwaite approximation）：
对于多变量数据，Mahalanobis 距离用于计算 Hotelling's 统计量：
在 下，检验统计量服从 HotellingTSquareDistribution：
如果总体方差已知，则可以使用更强大的 ZTest：
ZTest 比起 TTest 可以更经常地正确拒绝 ：
如果数据不服从正态分布，则应该使用一个基于中位数的检验方法：
SignedRankTest 的效能高于 SignTest，但是要求对称性的分布：
TTest 对于从正态性的轻度偏离仍然是健壮的：
仍然可以用常规方法对 -值进行解释：
对正态性的较大偏离要求使用基于中位数的检验方法：
对于 SignedRankTest， 值可以用常规方式解释，但对于 TTest 则不行：
值不能以对于 TTest 的通常方式进行解释，但是对于 SignedRankTest，则是可以的：
对于非正态分布数据的两个样本的检验，使用 MannWhitneyTest：
对于非正态数据，MannWhitneyTest 可以比 TTest 更强大：
可能存在的问题   (2)
TTest 假设数据服从正态分布：
使用基于中位数的方法不假定正态性：
多变量数据的协方差矩阵可能不是可逆的：
版本 8 的新功能
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