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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 初等関数 > 双曲線関数 > Tanh >
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Tanh

Tanh[z]
の双曲線正接を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ある種の特別な引数については，Tanhは自動的に厳密値に評価される．
  • Tanhは任意の数値精度で評価できる．
  • Tanhは自動的にリストに並列的な関数の適用を行う．
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例   (3)
数値的に評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (11)
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
Tanhは，要素単位でリストや行列に適用される：
Tanhは，複素数入力を取ることができる：
単純で厳密に純粋な虚数値は自動的に生成される：
マルチアングルの式を変換する：
分解の因子を求める：
双曲線関数の和を積に変換する：
実変数を想定して展開する：
指数関数に変換する：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (3)
Tanhは実数値区間を扱うことができる：
無限大の引数は記号的な結果を与える：
Tanhはベキ級数に適用することができる：
アプリケーション   (4)
追跡曲線をプロットする：
擬球をプロットする：
無限大に拡張する曲面の有限範囲を計算する：
一定の力場における相対論的な物体の速度：
tanhメソッドを用いたBurgers方程式の解：
特性と関係   (13)
Tanhの基本的なパリティと周期性の属性は自動的に適用される：
双曲線関数を含む方程式は自動的には簡約されない：
Refine，SimplifyあるいはFullSimplifyを使ってTanhを含む式を簡約する：
FunctionExpandを使って根基の特別な値を表す：
逆関数で構成する：
双曲線方程式を解く：
超越方程式の根を数値的に求める：
双曲線方程式を簡約する：
積分：
積分変換：
総和と積分からTanhを得る：
Tanhは，特殊関数の特殊な場合に見られる：
Tanhは数値関数である：
考えられる問題   (4)
機械精度の入力は，正しい答を得るためには不十分である：
厳密な入力だと，正しい答が得られる：
$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくする必要があるかもしれない：
無限大において存在するベキ級数はない．無限大でTanhは真性特異点を持つ：
慣用形の場合は引数の前後にカッコが必要である：
おもしろい例題   (1)
連分数の展開：
バージョン 1 の新機能 | バージョン 3 での修正機能
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