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TautologyQ

TautologyQ[bf]
変数の値のすべての組合せに対しブール関数 bf がTrueを与える場合にTrueを返す．
TautologyQ
の値のすべての組合せに対しブール式 expr がTrueを与える場合にTrueを返す．
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例   (2)
ブール式が常に真かどうかテストする：
純ブール関数が常に真かどうかテストする：
ブール式が常に真かどうかテストする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
純ブール関数が常に真かどうかテストする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
アプリケーション   (4)
TautologyQを使って異なる表現間の等価性を証明する：
ブール関数を「care set」すなわち条件を使って変換する：
結果の形式はが真である場合に等しい：
これらは条件がないと等価ではない：
肯定式 のように証明規則を証明する：
後件否定：
否定肯定式：
肯定否定式：
背理法：
であるときかつそのときに限りブール関数 は について増加する．増加するブール関数の検定を実装し，どのブール関数が増加しているかを調べる：
以下の関数はすべてそのすべての変数について増加している：
以下の関数はすべて について減少している：
そして については増加している：
増加している二変量関数をすべて求める：
増加している三変量関数をすべて求める：
特性と関係   (4)
すべての変数割当てについて真であるならその式はトートロジーである：
TautologyQ[f]は¬SatisfiableQ[¬f]と等価である：
変数の式のSatisfiabilityCountがであるなら，その式はトートロジーである：
TrueQを使って式が明示的にTrueと等しいかどうかをテストする：
バージョン 7 の新機能
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