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TimeValue

TimeValue
计算利率为 i 的条件下，一个证券在 t 时刻的时间价值.
更多信息
  • 对于一个简单的数额 a 和一个实际利率 i，TimeValue 给出 a 在时刻 t 的终值或累加值.
  • TimeValue 给出一个简单数额 a 在实际利率 i 时的折现值或贴现价值.
  • 时间以绝对单位或日期的形式给出.
  • TimeValue 可以与任意数值或符号表达式联用. 由 TimeValue 返回的符号式可以使用诸如Solve 和 FindRoot 等内置函数求解利率、付款或时间段.
  • TimeValue 使用利息 i 计算从时刻 到 t 的累加或贴现的时间价值. 时间 作为现金流发生的参考点.
  • 在 TimeValue 中，利率 i 可以用下列形式指定：
r实际利率
{r1,r2,...}应用于单位时间区间上的利率表
{{t1,r1},{t2,r2},...}在指定时刻变化的利率表
{p1->r1,p2->r2,...}实际利率的期限结构
function利息力，以时间函数的形式给出
EffectiveInterest[...]一个 EffectiveInterest 对象
  • TimeValue[s, EffectiveInterest[r, 1/n], t] 使用名义利率 r，每个单位期间复合 n 次. 如果时间为具体日期，则假定所有利率为年利率.
  • TimeValue 给出资产 s 在利率表 条件下的时间价值，其中 为连续单位期间的利率.
  • 指定 时刻之前的实际利率. 这等价于 {{-Infinity, r0}, {t1, r1}, {t2, r2}, ...}.
  • TimeValue 给出基于利息力函数 f 的简单金额 a 的时间价值，其中 f 对应于 给出的增加或衰减过程.
  • 利息力指标可用于任何债券类型.
  • 可以给出下列选项：
Assumptions$Assumptions关于参数的假设
GenerateConditionsFalse是否生成关于参数的条件
范例关闭所有单元
例   (14)
$1000在实际利率为5%时，经过3个复利期后的终值：
$1000在实际利率为5%时，经过3个复利期前的现值：
$1000在名义利率为5%且按季复利时的终值：
TimeValue 可以符号参数联用：
一个12期年金在每期付款为$100、利率为6%条件下的现值：
利率为6%时，定期产生的一组现金流的终值：
在利率为7.5%的条件下，2010年1月1日投资$1000，在三年后的终值：
在利率为6%的条件下，$1000增值为$3000所需的期数：
求利率：
单位时间段上使用一个利率表经过5期后的终值：
指定时间段上使用一组有效利率表的现在值：
使用利率期限结构在时间10支付的一个金额的现值：
不规则时间段上使用一组利率表的终值：
利息力为 时，经过三期后的终值：
$1000在实际利率为5%时，经过3个复利期后的终值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
$1000在实际利率为5%时，经过3个复利期前的现值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
$1000在名义利率为5%且按季复利时的终值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
TimeValue 可以符号参数联用：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
一个12期年金在每期付款为$100、利率为6%条件下的现值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
利率为6%时，定期产生的一组现金流的终值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
在利率为7.5%的条件下，2010年1月1日投资$1000，在三年后的终值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
在利率为6%的条件下，$1000增值为$3000所需的期数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
求利率：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
单位时间段上使用一个利率表经过5期后的终值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
指定时间段上使用一组有效利率表的现在值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
使用利率期限结构在时间10支付的一个金额的现值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
不规则时间段上使用一组利率表的终值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
利息力为 时，经过三期后的终值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (11)
符号式时值计算：
使用利率表的时值计算：
基于利息力函数的时值：
现金流计算：
符号现金流计算：
年金计算：
符号年金计算：
期数的符号式求解：
求解年金计算中的付款额：
具有连续付款流的年金可以与利息力指定相结合：
时、分和秒可以在日期指定中给出：
选项   (2)
一些解可能仅条件收敛：
可以指定假设条件以简化表达式或进行积分或求和：
应用   (14)
求在年利率9%时，如果要在三年底得到$1000，必须投资的数额：
求$5000在按季复利、利率8%的条件下5年后的累加值：
已知半年复利，利率为6%，求$1000累加到$1500所需要的时间：
已知利息力为 ， t 为时间，求1在 n 年末的终值：
已知实际利率在第一个五年为 ，第二个五年为 ，第三个五年为 ，求$1000在15年末累加值的表达式：
在按季复利、年利率为8%的条件下，一个人投资$1000，求此人在每个季度末能取出多少，才能在10年底正好把这笔资金用完：
在按季复利条件下，如果每个季度末付款$1000，连续付款5年，所得到的现值为$16000，求利率：
已知每年支付$100，前六年的实际利率为5%，后四年的实际利率为4%. 求一个10年期年金的累加值：
求初始投资$1000，并有一组未来流入现金流的净现值：
求具有规则现金流的一笔投资的内部收益率：
为了在第8年末得到$600，某人现立即支付$100，在第5年末支付$200，并在第10年末进行最后一笔支付. 求最后一笔支付为多少才能使他的投资回报率等于8%（半年复利）：
有$100、$200 和$500的付款分别要在第 2、3 和 8 年末支付. 求$800的付款在5%利率时与之等价所在的时间点：
求解上述问题的另一种方法：
在实际利率为何值时，$2000在第2年末的现值加上$3000在第4年末的现值等于$4000：
由于一笔贷款余额在任何时间都等于其剩余的未来付款的现值，Annuity 可用于创建分期偿还表：
本金偿付与时间的关系图形：
属性和关系   (2)
在不规则时间段上使用一个利率表所得到的现值：
这等价于：
使用 Plot 和 Plot3D 表示年金对一组参数的依存关系：
对利率的依存关系：
对支付增长率的依存关系：
使用 Plot3D 观察利率/增长率的立体关系图：
可能存在的问题   (2)
在求解长期或高频率年金或债券的利率时，可能需要用 FindRoot，而不是 Solve：
为了使 TimeValue 确定一组利率表中的利率是否满足估计时间段，估值时间段必须为数值型：
互动范例   (1)
利用 Manipulate 研究一组现金流与一组变量之间的各种依存关系：
版本 8 的新功能
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