MATHEMATICA 組込みシンボル

ToeplitzMatrix

ToeplitzMatrix[n]
第1行と第1列が連続する整数である n×n のテプリッツ(Toeplitz)行列を返す．

ToeplitzMatrix

第1列が要素

,

, ...からなるテプリッツ行列を返す．

ToeplitzMatrix

第1列の要素が

，第1行の要素が

のテプリッツ行列を返す．

詳細

要素はと同じでなければならない． »

例題

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例 (3)

4×4のテプリッツ行列：

第1列が

，第1行が

のテプリッツ行列：

4×4のテプリッツ行列：

In[1]:=

Out[1]//MatrixForm=

In[1]:=

Out[1]//MatrixForm=

第1列が

，第1行が

のテプリッツ行列：

In[1]:=

Out[1]//MatrixForm=

スコープ (5)

機械数のテプリッツ行列：

20桁精度のテプリッツ行列：

複素数項を持つテプリッツ行列：

非正方テプリッツ行列：

テプリッツ行列の一般的な記号表示：

特性と関係 (4)

サイズ20のテプリッツ行列：

ToeplitzMatrix

は，

が実数の場合はハミルトン行列である：

はすべての実数固有値を持つ：

はユニタリ行列で直交化される：

ToeplitzMatrix

は r=RotateRight[Reverse[c]]のときは循環行列である：

固有値

は以下で求められる：

，ただし

はフーリエ(Fourier)行列であり

はDiagonalMatrix[v]である：

HankelMatrixとToeplitzMatrixは反転された単位行列で関係している：

考えられる問題 (1)

が

と等しくない場合は，

の値が使われ

は無視される：

おもしろい例題 (1)