MATHEMATICA 組込みシンボル

TransferFunctionModel

複素変数 var を持つ伝達関数行列 m のモデルを表す．

伝達関数モデルの分子 num と分母 den を指定する．

TransferFunctionModel[ss]
StateSpaceModelオブジェクト ss の伝達関数モデルを与える．

詳細

TransferFunctionModelは多重入力多重出力(MIMO)系あるいは単一入力単一出力(SISO)系のどちらかを表す．

系は連続時間か離散時間のどちらかの領域にある．

var のデフォルト値は連続時間系の場合は，離散時間系の場合はである．

純粋なゲイン g を持つ伝達関数モデルはTransferFunctionModel[g]で指定することができる．

TransferFunctionModelでは，num は多項式行列でなければならないが den は多項式行列として指定することも単に公分母多項式としてだけ指定することもできる．

TransferFunctionModelは行列要素のいかなる零点も極も相殺しない．

使用可能なオプション：

Method	Automatic	状態空間モデルの伝達関数を求めるためのメソッド
SamplingPeriod	None	系のサンプリング周期
SystemsModelLabels	None	入出力変数のラベル

Methodオプションの設定値には，，，等がある．Method->Automaticとすると，伝達関数モデルは行列式の展開を使って計算される．

例題

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例 (5)

単一入力単一出力系：

二入力一出力の系：

状態空間モデルの伝達関数による表示を求める：

サンプリング周期が1の離散時間伝達モデル：

伝達関数を周波数の範囲で評価する：

大きさをプロットする：

単一入力単一出力系：

In[1]:=

Out[1]=

二入力一出力の系：

In[1]:=

Out[1]=

状態空間モデルの伝達関数による表示を求める：

In[1]:=

Out[1]=

サンプリング周期が1の離散時間伝達モデル：

In[1]:=

Out[1]=

伝達関数を周波数の範囲で評価する：

In[1]:=

Out[1]=

大きさをプロットする：

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (18)

線形連続時間系：

二次の系：

五次の系：

3つの零点と6つの極の系：

線形離散時間系：

記号サンプリング周期の二次離散時間系：

二入力一出力の系：

一入力二出力の系：

二入力二出力の系：

伝達関数をその分子と分母で指定する：

分子と分母で指定されたMIMO伝達関数：

最小公倍数である分母の多項式：

分子と分母を指定することで極零点相殺を避ける：

Unevaluatedを使うこともできる：

定ゲイン10：

離散時間ゲイン：

記号ゲイン：

状態空間モデルの伝達関数による表示：

連続時間系のデフォルトの複素変数は

である：

離散時間系の場合は

である：

一般化と拡張 (2)

SISO系は単一要素のリストとしても指定することができる：

単に有理関数としても指定できる：

単一出力系はリストとして与えることができる：

オプション (4)

連続時間系を指定する：

サンプリング周期1の離散時間系：

記号によるサンプリング周期を持つ系：

サンプリング周期に数値を設定する：

入出力変数にラベルを付ける：

アプリケーション (17)

比例積分(PI)制御器：

比例微分(PD)制御器：

比例積分微分(PID)制御器を構築する関数：

指定されたゲインの値を持つPID：

離散時間PIDコントローラを構築する関数：

連続時間進み補償器を構築する関数：

特定の値のゲインと極零点位置のための進み補償器：

連続時間遅れ補償器のための関数：

特定の遅れ補償器：

その極と零点の位置で定義されたデジタル遅れ補償器：

アナログローパスButterworthフィルタの一般式：

特定次数のフィルタ：

三次ベッセル(Bessel)フィルタ：

一般的な二次伝達関数：

減衰比を変えると応答の質が変わる：

線形逆振子モデル：

バネ質量ダンパ系：

DCモーターの入力電圧とシャフトの角度位置との間の伝達関数：

航空機の補助翼からロールレートまでの伝達関数：

温度管理された化学反応器：

RLC回路'サーキット：

航空機の縦方向の動きを説明するMIMO伝達関数：

特性と関係 (8)

TransferFunctionModelは引数が1つの純関数として動作する：

特定の周波数での伝達関数行列の値：

いくつかの周波数での値：

TransferFunctionFactorを使って因子分解された形を得る：

展開された形を得る：

TransferFunctionCancelを使って共通の極と零点を相殺する：

同じベキの項を集める：

任意の変数中の項を集める：

伝達関数行列の要素，零点と極を求める：

伝達関数モデルの状態空間形を得る：

考えられる問題 (4)

TransferFunctionModel

では，TransferFunctionModelで処理される前に極零点ペアが相殺されることがある：

Unevaluatedを使って相殺を防ぐ：

TransferFunctionModel

を使うこともできる：

TransferFunctionModel[Unevaluated[m], var]とTransferFunctionModel

は極零点相殺のみを防ぐ：

TransferFunctionModel

では結果がより高次の系になることがある：

系を簡約する：

あるいはTransferFunctionModelに渡す前に m を簡約する：

複素変数 var が指定されていない場合，それは連続時間系では

であると解釈される：

を使って伝達関数を指定する：

離散時間系については

を使う：