MATHEMATICA 内置符号

TransformedDistribution

表示 expr 的转换分布，其中随机变量 x 服从分布 dist.

表示 expr 的转换分布，其中

服从多变量分布 dist.

TransformedDistribution

表示一种转换分布，该分布下，

、

... 相互独立，且服从分布

、

....

更多信息

可以输入为 x Esc dist Esc dist 或 .

TransformedDistribution 将尽可能化简为已知的特殊分布.

TransformedDistribution 可与 Mean、CDF、RandomVariate 等函数联合使用.

范例

关闭所有单元

例 (3)

随机变量的简单转换：

转换分布可以像其它分布一样使用：

平移一个离散分布：

随机变量的简单转换：

Out[1]=

Out[2]=

Out[3]=

Out[4]=

转换分布可以像其它分布一样使用：

Out[1]=

Out[2]=

Out[3]=

Out[4]=

平移一个离散分布：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

范围 (51)

缩放分布：

比较它们的概率密度函数和其原函数的概率密度函数：

比较中位数：

平移分布：

比较概率密度函数：

产生遵循平移后的分布的随机数：

使用 Assumptions 指定转换中参数的条件：

没有假设：

定义一个离散分布的非线性转换：

定义为整数平方根的概率密度函数：

均值和方差：

求两个不同变量的和的分布：

概率密度函数：

比较由此得出的分布和原分布：

的均值应为均值的和：

求乘积的分布：

概率密度函数：

比较所有三个分布：

求偏度和峰度：

使用三角函数：

概率密度函数：

自动选择域，因此是一种概率分布：

求特征函数：

创建分段连续分布：

概率密度函数：

均值和方差：

几个函数组成的转换：

概率密度函数：

与原分布比较：

求两个不同分布的最大分布：

概率密度函数：

累积分布函数和生存函数：

风险函数：

绘图：

求均值：

它比两个原分布的均值更大：

求两个独立分布的幂的乘积的分布：

通过基于随机样本的平滑直方图和直方图可视化分布：

缩放二元分布：

可视化概率密度函数：

创建给出边缘的多元分布：

与构建 copula 分布中使用乘积（product）核结果一样：

绘制分布函数：

多元分布维数减少的转换：

概率密度函数：

均值和方差：

证明分布间的关系：

使用指数变换创建重尾分布：

只有当阶数少于

时，才存在矩量：

求最大公约数（GCD）的分布：

两个具有相同分布的独立变量的转换：

概率密度函数：

特征函数：

累积量母函数：

相加两个离散的独立分布：

累积分布函数：

矩：

中心矩：

累积量：

阶乘矩：

创建一个任意的二维分布：

概率密度函数：

分量是不相关的：

定义一个双变量离散分布：

产生一个伪随机样本：

密度直方图：

比较均值：

比较标准偏差：

平移一个 EmpiricalDistribution：

比较累积分布函数：

缩放一个 HistogramDistribution：

比较概率密度函数：

定义一个转换的 SmoothKernelDistribution：

比较概率密度函数：

复杂的转换可以分步进行：

直接计算时间太长：

拆分转换求概率密度函数：

求 MixtureDistribution 的转换：

概率密度函数：

比较概率密度函数：

均值具有与分布同样的平移量：

求 ParameterMixtureDistribution 的一个转换：

累积分布函数：

比较累积分布函数：

标准偏差具有与分布同样的缩放因子：

求 TruncatedDistribution 的一个转换：

比较概率密度函数：

求矩：

求中心矩：

求 CensoredDistribution 的一个转换：

绘制概率密度函数：

求 OrderDistribution 的一个转换：

概率密度函数：

比较概率密度函数：

均值：

均值不是原分布均值的指数函数：

求 MarginalDistribution 的一个转换：

概率密度函数：

转换一个 CopulaDistribution：

概率密度函数：

定义 ProductDistribution 的一个转换：

概率密度函数：

NormalDistribution 的特殊转换：

ExponentialDistribution 的特殊转换：

UniformDistribution 的特殊转换：

SinghMaddalaDistribution 和 DagumDistribution 间的的特殊转换：

ChiSquareDistribution 的特殊转换：

StudentTDistribution 的特殊转换：

BetaDistribution 的特殊转换：

BinormalDistribution 的特殊转换：

ParetoDistribution 的特殊转换：

BernoulliDistribution 的特殊转换：

BorelTannerDistribution 的特殊转换：

GeometricDistribution 的特殊转换：

PoissonDistribution 的特殊转换：

PoissonConsulDistribution 的特殊转换：

PolyaAeppliDistribution 的特殊转换：

SkellamDistribution 的特殊转换：

在仿射变换中多元正态分布是闭合的：

对于特殊值：

多元学生

分布在仿射变换中是闭合的：

选项 (1)

计算韦伯分布仿射变换的累积分布函数：

利用 Assumptions 指定条件

：

应用 (6)

根据均匀分布从区间

上随机且独立地选择两个点. 计算这两个点之间距离的期望值：

两个弓箭手射击靶子. 各射击距靶心的距离在0到1之间均匀分布，并互相独立. 求两次失败的射击之间距离的概率密度分布：

罗密欧与朱丽叶在一定时间约会，每个人迟到的时间独立，且均为参数为

的指数分布. 求两人到达时刻之差的概率密度函数：

求原点和按 DirichletDistribution 放置在飞机上的点间距离的分布：

绘制概率密度函数：

求到原点的平均距离：

在120英里的距离中，司机以65英里/每小时的平均速度驾驶. 假设速度具有正态分布，其标准偏差为3英里/每小时，没有路建，求司机开到目的地所花时间的分布：

绘制概率密度函数：

求旅行时间（小时）的中位数：

注射进血液的药物循环的浓度-时间曲线被描述为滞后的正态分布：

计算前几个矩量：

绘制分布密度：

属性和关系 (7)

TransformedDistribution 对输入中的变量使用局部名称：

因此，随后的计算可以使用原变量名称进行：

概率密度函数的定义域在转换后可能会改变：

应用分布的恒等变换使其保持不变：

恒等变换的组成分布为边缘分布：

计算一个事件在转换分布下的概率：

计算转换分布的表达式的期望：

CensoredDistribution 是 TransformedDistribution 的特殊情形：

OrderDistribution 是 TransformedDistribution 的一个特殊情况：

尤其是，极端情况对应于 Min 和 Max：

可能存在的问题 (2)

为随机变量之和

.

的分布可能不同于

的分布：

两个独立的具有相同分布的变量之和

的分布可能不同于

：

比较分布密度：

巧妙范例 (1)

正态分布的仿射变换：

参见

Distributed OrderDistribution TruncatedDistribution CensoredDistribution CopulaDistribution Probability Expectation RandomVariate

更多关于

导出统计分布

用于可靠性分析中的分布

极值分布

概率和统计

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