MATHEMATICA 内置符号

TruncatedDistribution

表示通过截断 dist 中的值，使之位于

和

之间所获得的分布.

TruncatedDistribution

表示通过截断多变量分布 dist 中的值，使之位于

和

、

和

、......之间所获得的分布.

更多信息

当时，TruncatedDistribution 的概率密度为，其中为概率密度函数，为 dist 的累积分布函数，其它时候概率密度为零.

的常见情形包括：

	{-∞,x_max}	从上端截断
	{x_min,∞}	从下端截断
	{x_min,x_max}	双边截断
	{-∞,∞},None	不截断

TruncatedDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数联合使用.

范例

关闭所有单元

例 (3)

简单的截断分布：

定义一个单变量截断分布：

定义一个多变量截断分布：

简单的截断分布：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

定义一个单变量截断分布：

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

定义一个多变量截断分布：

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

范围 (34)

定义单变量连续分布的各种截断：

所得到的概率密度函数在截断区域以外为0：

定义单变量离散分布的各种截断：

不包括左端点，但包括右端点：

定义一个右截断分布：

比较概率密度函数：

定义一个左截断分布：

比较概率密度函数：

比较均值：

比较标准差：

定义一个双截断分布：

比较均值：

比较方差：

定义一个截断的多变量连续分布：

计算该分布下一个表达式的期望：

求矩量：

定义一个截断的多变量离散分布：

比较截断区域外的点的概率：

生成随机样本：

比较均值：

定义一个截断的多变量离散分布：

比较偏度：

比较峰度：

利用 EstimatedDistribution 估计截断区间：

拟合截断正态分布：

定义一个左截断连续分布：

比较概率密度函数：

截断指数分布的累积分布函数：

统计度量：

与原始分布比较：

定义一个右截断离散分布：

比较概率密度函数：

截断分布与下面相同：

定义 UniformDistribution 的截断:

概率密度函数：

与定义在截断区间上的均匀分布比较：

定义 DiscreteUniformDistribution 的截断：

概率密度函数：

与定义在截断区间上的均匀分布比较：

截断不包括左端点，因此得到的离散分布如下：

定义一个截断的双正态分布：

比较双正态分布与截断分布的概率密度函数：

截断的双正态分布的概率密度函数：

特征函数：

定义一个离散多变量截断分布：

对该分布进行统计运算：

由截断分布生成一组伪随机数：

比较直方图与概率密度函数：

截断一个 SmoothKernelDistribution：

比较概率密度函数：

定义一个截断的 EmpiricalDistribution：

比较累积分布函数：

定义一个截断的 HistogramDistribution：

概率密度函数：

定义一个截断的 TruncatedDistribution：

求概率密度函数：

识别截断分布：

定义一个截断的 CopulaDistribution：

定义一个截断的 MixtureDistribution：

比较概率密度函数：

定义一个截断的 OrderDistribution：

已知一个泊松样本大于5，求该样本的最大值大于6的概率：

如果没有大于5的假定条件，求该样本的最大值大于6的概率：

定义一个截断的 TransformedDistribution：

比较

与截断正态分布的变换：

定义一个截断的 ParameterMixtureDistribution：

比较概率密度函数：

求两种分布的最大可能值的概率：

定义一个截断的 ProductDistribution：

比较概率密度函数：

比较截断分布乘积的概率密度函数：

定义一个截断的 MarginalDistribution：

比较概率密度函数：

定义一个截断的 CensoredDistribution：

比较概率密度函数：

GumbelDistribution 在正轴上的截断服从 GompertzMakehamDistribution：

NormalDistribution 在正轴上的截断服从 HalfNormalDistribution：

ParetoDistribution 的截断是闭合的：

UniformDistribution 的截断是闭合的：

DiscreteUniformDistribution 的截断是闭合的：

ZipfDistribution 的截断是闭合的：

应用 (5)

一家杂货店以

/磅的价格订购

磅农产品以在一天中出售，该农产品的销售利润为

/磅. 一天中的销售量服从某一分布

. 未售出的产品在一天结束时将被丢弃. 求使得每日利润最大化的值

：

假定利润率为30%，并用 LogNormalDistribution 作为销售量的分布：

美国越橘的直径遵循正态分布，直径为16mm，标准偏差为1.6mm. 水果必须至少15mm才可以作为一个整体销售；否则将用于生产越橘酱. 求水果将被作为整体销售的大小分布：

比较概率密度函数：

求销售水果的平均直径：

销售水果直径至少18mm的概率：

可用于控制长尾分布显示的截断分布的一个例子：

拟合一个数据为帕累托（Pareto）分布：

比较样本的直方图和估计分布的概率密度函数（PDF）：

由于长尾，直方图的范围被调整了，分布被截断：

考虑某种螃蟹种类的宽度：

拟合数据为 DagumDistribution：

比较直方图和估计分布的概率密度函数：

通常逮到的蟹类大小是在某种范围之内：

拟合数据为截断的 Dagum 分布：

比较对数似然值，与截断分布的拟合结果更佳：

一家公司生产的指甲，长度具有正态分布，其均值为0.5英寸. 假设所生产的指甲50%的长度比均值小0.5英寸，求标准偏差：

需要求解：

绘制找到的近似值：

标准偏差：

属性和关系 (6)

截断分布等价于在一个区间上的条件分布：

截断分布的概率密度函数仅在截断区间内具有非零值：

比较密度函数：

利用底层分布的性质构建一个截断分布的概率密度函数：

比较一个离散分布的删截与截断：

在截断情况下，截断外部权重在截断区间上均匀分布：

在删截情况下，外部权重位于删截区间的端点：

比较一个连续分布的删截与截断：

在截断情况下，概率在截断区间上均匀分布：

在删截情况下，概率位于删截区间的端点：

GompertzMakehamDistribution 与截断的 WeibullDistribution 相关：

巧妙范例 (1)

双变量分布的双重截断：

参见

CensoredDistribution Conditioned

更多关于

有界域分布

导出统计分布

用于可靠性分析中的分布

概率和统计

8.0的新功能：字母列表

版本 8 的新功能