MATHEMATICA 組込みシンボル

Unequal

または

左辺 lhs と右辺 rhs が等しいときはFalseを返す．

詳細

は，x\[NotEqual]y または Esc != Esc としても入力することができる．

は，数値的な比較または文字列等の要素的なデータの比較により lhs と rhs が等しくないと判断されたときTrueを返す．

近似された数では，最下位の2桁以上が異なる場合に等しくないと判断される．

は，いずれのも同値でないときだけにTrueを返す．False

は，ReduceやLogicalExpand等の関数により生成，操作が可能なシンボル的な条件を表す．

Unequal[e]は，Trueを与える．

数値的な厳密値に対してUnequalが使われるとき，内部で数値近似が使われ不等関係が確定される．この内部処理には大域変数$MaxExtraPrecisionの設定が影響する．

StandardFormにおいて，Unequalはと表示される．

例題

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例 (2)

要素が等しくないことが確かな場合はTrueを返し，それ以外の場合は未評価のままになる：

!= またはEsc != Escで入力する：

要素が等しくないことが確かな場合はTrueを返し，それ以外の場合は未評価のままになる：

In[1]:=

Out[1]=

!= またはEsc != Escで入力する：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (11)

数が等しくないことを確かめる：

最高で二進法での最後の8桁しか違わない近似数は等しいとみなされる：

厳密数の式と近似数を比べる：

2つの厳密な数式を比べる．不等価性の証明には数値テストで十分かもしれない：

等価性の証明には記号的なメソッドが必要である：

Unequalが使う記号メソッドは次がFalseであることを証明するのには不十分である：

RootReduceを使って2つの代数的数が等しくないかどうか判断する：

Unequalが使う数値メソッドは以下の不等価性を証明するのに十分な精度ではない：

RootReduceは2つの代数的数が等しくないことを証明する：

$MaxExtraPrecisionの値を大きくしても不等価性の証明ができるかもしれない：

この記号的不等価性は常にFalseである：

Unequalは自動的にはこの不等価性を証明しない：

Expandを使ってこれを証明する：

3つ以上の式を比べる：

リストを比べる：

文字列を比べる：

特性と関係 (4)

2引数のUnequalの否定はEqualである：

3引数のUnequalの否定は自動的には簡約されない：

LogicalExpandを使ってこれを2引数のEqualについて表現する：

3引数のUnequalの否定は3引数のEqualと等価ではない：

Unequalは式で表されるオブジェクトの数学的な不等価性をテストする：

UnsameQは式の構造的不等価性をテストする：

Unequalが2つの数式の等価性を判断できないときは，式が未評価で返される：

FullSimplifyは厳密な記号変換を使って不等価性が成立しないことを証明する：

PossibleZeroQは記号的および数値的ヒューリスティックを使って式が零かどうか判断する：

PossibleZeroQが使う数値メソッドは数が零であると不正確に判断することがある：

考えられる問題 (3)

機械精度の近似数の不等価性は微妙なことがある：

余分な桁が等性を乱す：

任意精度の近似数にはこの問題はない：

自動精度追跡機能のお陰で，Unequalには最初の10桁のみを見ればよいことが分かっている：

この場合は，機械数の不等価性テストは期待通りの結果を返す：

この場合の余分な桁はUnequalによって無視される：