MATHEMATICA 内置符号

UniformDistribution

表示一个分布值位于 min 和 max 之间的连续均匀统计分布.

UniformDistribution

表示一个分布值位于 0 和 1 之间的均匀分布.

UniformDistribution

表示一个在区域

中的多元均匀分布.

更多信息

UniformDistribution 亦称矩形分布.

x 的概率密度值是一个均匀分布，时为常数，或时为 0. »

UniformDistribution 规定 min 和 max 可以是任意满足的实数.

UniformDistribution 可与 Mean、CDF 和RandomVariate 等函数一起使用. »

范例

关闭所有单元

例 (8)

单变量均匀分布的概率密度函数：

单变量均匀分布的累积分布函数：

单变量均匀分布的均值和方差：

单变量均匀分布的中位数：

二维概率密度函数：

二维累积分布函数：

二维均值和方差：

协方差：

单变量均匀分布的概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

单变量均匀分布的累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

单变量均匀分布的均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

单变量均匀分布的中位数：

In[1]:=

Out[1]=

二维概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

二维累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

二维均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

协方差：

In[1]:=

Out[1]//MatrixForm=

范围 (10)

生成一组均匀分布的伪随机数：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

多变量均匀分布的分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

任何维数的偏度和峰度是常量：

多变量均匀分布的分量不相关：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

具有符号式阶数的解析式：

多变量均匀分布的不同混合矩：

具有符号式阶数的解析式：

混合中心矩：

具有符号式阶数的解析式：

混合阶乘矩：

混合累积量：

具有符号式阶数的解析式：

风险函数：

二维风险函数：

分位数函数：

多变量均匀分布的边缘分布是均匀分布：

应用 (10)

求一个随机选择的点位于区间左侧的概率：

求在一个圆圈上随机选择的两个点构成一个小于

的角度的概率：

在一个圆环上生成服从均匀分布的点：

从一个分布的逆累积分布函数获得一个随机数;

喷泉的喷嘴以速度

和角度

喷水，

以相等的概率在

和

之间变化. 求水触及地面的期望水平距离：

正弦信号的相位角

在

到

之间均匀分布. 求

位于

和

之间的概率：

求相位角小于等于

的概率：

求

的平均值：

求

在平均值的一个标准差内的概率：

两列火车到达车站的时间互相独立并停留10分钟. 如果到达时间服从均匀分布，求两列火车在一小时内在该站相遇的概率：

两列火车相遇的区域：

轴的生产与轴承座的生产无关. 轴的直径

在

上服从均匀分布，轴承座内径

在

上服从均匀分布. 已知两直径之间的最优差值至多为

，求轴能够装入轴承座的概率：

以蓝色显示轴，以粉色显示洞：

一台设备的寿命具有均匀分布，求该设备的可靠性：

风险函数随时间而增加：

求这样的两台设备串联的可靠性：

求这样的两台设备并联的可靠性：

当

且

时，比较两个系统的可靠性：

在同一幅图形中绘制分布函数及其直方图：

比较概率密度函数与它的直方图形式：

比较累积分布函数与它的直方图形式：

属性和关系 (17)

参数对累积分布函数各

的影响：

当按一定比例进行缩放和平移时，新生成的分布仍然是均匀分布：

需要假定尺度缩放的符号或数值：

截断：

与其它分布的关系：

个均匀分布变量的和服从 UniformSumDistribution：

变量个数有定义的情形：

个均匀分布变量的均值服从 BatesDistribution：

明确计算概率密度函数：

DiscreteUniformDistribution 是离散形式的 UniformDistribution：

两个均匀随机变量的均值，是一个 TriangularDistribution：

明确计算概率密度函数：

使用特征函数显示：

ExponentialDistribution 是

的极限分布，其中

服从均匀分布：

BetaDistribution 是均匀分布变量的次序分布：

ChiSquareDistribution 是 UniformDistribution 的一个变换：

LaplaceDistribution 是 UniformDistribution 的一个变换：

LogisticDistribution 是 UniformDistribution 的一个变换：

UniformDistribution 是 VonMisesDistribution 的一个特例：

WeibullDistribution 是 UniformDistribution 的一个变换：

WaringYuleDistribution 是 GeometricDistribution 与 UniformDistribution 的参数混合：

两个单变量均匀分布的 copula 分布是一个二维均匀分布：

可能存在的问题 (2)

当 min 和 max 均不是实数时，UniformDistribution 没有定义：

当

时，UniformDistribution 没有定义：

用无效符号替代参数输出，得到的计算结果没有任何意义：

参见

TriangularDistribution DiscreteUniformDistribution UniformSumDistribution BatesDistribution Piecewise RandomVariate

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