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VarianceTest

VarianceTest[data]
data の分散が1つかどうかの検定を行う．
VarianceTest
と の分散が等しいかどうかの検定を行う．
VarianceTest
に対する分散量度の検定を行う．
VarianceTest
の値を返す．
詳細
  • VarianceTestは，真の母集団の分散母数が であるという帰無仮説 と であるという対立仮説 で data について仮説検定を行う．
  • と を仮定して，VarianceTestは と の検定を行う．
  • デフォルトで，確率値すなわち 値が返される．
  • 値が小さければ が真である可能性は低い．
  • data は一変量でなければならない．
  • 引数 は任意の正の実数でよい．
  • VarianceTestは dspec に適用可能な中で最も強力な検定を選ぶ．
  • VarianceTest[dspec, , All]は dspec に適用可能なすべての検定を選ぶ．
  • ほとんどの検定には正規分布に従うデータが必要である．ある検定が正規性の仮説についてそれほど敏感ではない場合，その検定は強力であると呼ばれる．データが中央値について対称であると仮定する検定もある．
  • 使用可能な検定：
"BrownForsythe"ロバスト強力なLevene検定
"Conover"対称性data の回数の平方に基づく
"FisherRatio"正規性に基づく
"Levene"ロバスト,対称性個々の分散と集合の分散を比較する
"SiegelTukey"対称性集められた data の階数に基づく
  • VarianceTestはHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す． htd["property"]を使うと追加的な検定結果と特性が抽出できる．
  • VarianceTestはの値を直接与えるために使うことができる．
  • 検定結果の報告に関連する特性：
"AllTests"適用可能な検定すべてのリスト
"AutomaticTest"Automaticが使われた場合に選ばれる検定
"DegreesOfFreedom"検定で使われる自由度
"PValue" 値のリスト
"PValueTable" 値のフォーマットされた表
"ShortTestConclusion"検定結果の短い説明
"TestConclusion"検定結果の説明
"TestData"検定統計と 値のペアのリスト
"TestDataTable"検定統計と 値のフォーマットされた表
"TestStatistic"検定統計のリスト
"TestStatisticTable"検定統計のフォーマットされた表
  • 使用可能なオプション：
AlternativeHypothesis"Unequal"対立仮説のための不等式
SignificanceLevel0.05診断と報告のための切捨て
VerifyTestAssumptionsAutomatic実行する診断検定を設定する
  • 分散の検定では， の場合にのみ が棄却されるように切捨て が選ばれる．特性と特性に使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される．この値 は正規性診断や対称性診断を含む仮定の診断検定にも用いられる．デフォルトで はに設定されている．
"Normality"すべてのデータが正規分布に従うことを証明する
"Symmetry"共通の中央値について対称性を証明する
例題すべて閉じる
例   (3)
2つの母集団からの分散の等価性についての検定を行う：
さらに特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
完全な検定の表：
母集団の分散を特定の値と比較する：
2つの母集団の分散の割合を特定の値に対して検証する：
対立仮説 で検定を実行する：
2つの母集団からの分散の等価性についての検定を行う：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
さらに特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
完全な検定の表：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
母集団の分散を特定の値と比較する：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
2つの母集団の分散の割合を特定の値に対して検証する：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
対立仮説 で検定を実行する：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
スコープ   (14)
母集団の分散が1であるかどうかを検定する：
においては， 値は通常大きい：
が偽である場合は， 値は通常小さい：
母集団の分散と特定の値を比べる：
2つの母集団の分散を比べる：
分散が等しい場合， 値は通常大きい：
分散が等しくない場合， 値は通常小さい：
2つの母集団の分散比が特定の値であるかどうかの検定を行う：
以下の形式は等しい：
を決定する場合には，データ集合の順序を考慮すべきである：
Automaticを使うと，一般に最も強力で適切な検定が適用される：
特性は，どの検定が選ばれたのかを調べるのに使える：
等分散について特定の検定を行う：
任意数の検定を同時に行うことができる：
データに適切な検定をすべて同時に行う：
特性を使ってどの検定が使われたのかを調べる：
繰り返し行う特性抽出のためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：
抽出に使用できる特性：
HypothesisTestDataオブジェクトから特性をいくつか抽出する：
ルベーン(Levene)検定からの 値と検定統計：
任意数の特性を同時に抽出する：
Brown-Forsythe検定からの 値と検定統計：
いくつかの検定からの結果を表にする：
適切な検定結果すべの完全な表：
選択された検定結果の表：
カスタマイズしたレポート用に検定表から項目を取り出す：
値が0.05より大きいので，このレベルでは正規性を退けるのに十分な証拠はない：
検定あるいは検定グループの 値を表にする：
表の 値：
すべての適切な検定の 値の表：
検定の一部からの 値の表：
検定あるいは検定グループからの検定統計を報告する：
表からの検定統計：
すべての適切な検定からの検定統計の表：
オプション   (9)
デフォルトで両側検定が行われる：
対 を検定する：
両側検定あるいは片側対立検定を行う：
対 を検定する：
対 を検定する：
対 を検定する：
ヌル値が与えられている場合に，片側対立検定を行う：
対 を検定する：
対 を検定する：
診断検定の有意水準を設定する：
デフォルトでが使われる：
有意水準を設定することによって自動的にどの検定が選ばれるかが変わることがある：
順位に基づく検定がデフォルトでは選ばれたはずである：
有意水準はとにも使われる：
診断は，AllかNoneを使って群として制御することができる：
すべての仮定を検証する：
どの仮定もチェックしない：
診断は個々に制御することができる：
正規性を仮定するが，対称性についてチェックする：
正規性についてのみチェックする：
シミュレーションを行う場合は，診断検定を行わないようにすると有益であることが多い：
検定の仮定は意図的にホールドされるので，時間が大幅に短縮できる：
結果は全く同じである：
アプリケーション   (2)
ある母集団の分散が等しいかどうかについて検定を行う：
最初の2つの母集団は似た分散を持つ：
3つ目の母集団は1つ目とは異なる分散を持つ：
長さ2.15cmのものを25人の小学生が同じ定規を使って2つの別のクラスで測った：
2つ目の群は精度の面で優れている：
二乗誤差を使って群の確度を比較する：
1つ目の群の方がずっと確度が高い：
特性と関係   (5)
値は，誤陽性（タイプIエラー）の予想される割合を示唆する：
検定のサイズをに設定すると，5%の割合で が誤って退けられる結果になる：
各検定の力は，が偽である場合にそれを退ける確率である：
6つの異なるレベルにおける検定の力．Siegel-Tukey検定が最も低い力を持つ：
検定の力は標本サイズに比例する：
検定の力は上の例におけるものよりも低い：
両側の 値は，片側の 値の半分である：
Brown-Forsythe検定とルベーン(Levene)検定は1つの標本についてフィッシャー(Fisher)の比率検定に等しい：
考えられる問題   (2)
Conover検定とSiegel-Tukey検定は1つの標本については定義されない：
検定の中には正規分布に従うことを仮定するものもある：
Conover検定とSiegel-Tukey検定は正規性を仮定しない：
バージョン 8 の新機能
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