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VectorAngle

VectorAngle
给出向量 u 和 v 之间的角度.
更多信息
  • 对非零向量，向量角度 满足 .
  • 对于复向量，分子是 .
范例关闭所有单元
例   (2)
在二维平面上，两个向量间的角度：
在三维空间中，两个向量间的角度：
两个垂直向量间的角度：
在二维平面上，两个向量间的角度：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
在三维空间中，两个向量间的角度：
In[3]:=
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Out[3]=
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
两个垂直向量间的角度：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
范围   (2)
用精确的算法计算向量角度：
用机器精度运算：
用47位近似值的精度计算：
采用符号向量：
推广和延伸   (1)
对于复向量，返回的角度值可能是个复数：
应用   (3)
求两个向量何时有相同的方向：
求以 u 和 v 为两边的三角形的面积：
在第一象限中，画出 轴和一个单位向量围成的三角区域 ：
随机向量分别和2维、3维、5维和10维的正向量的角度分布：
属性和关系   (6)
向量角度 满足 ：
一般而言，复向量满足 ：
如果在包含 u 的平面内旋转 u 向量，则向量角度是一个旋转角度：
如果在不包含 u 的平面内旋转 u 向量,则角度有所不同：
向量角度 与交叉乘积 相关：
两个点的 ArcTan 给出 轴和向量之间的带符号的向量角度：
Eigenvectors 是一种 和 间角度为0 的向量：
可能存在的问题   (1)
在零向量和任意其他向量间的角度是不能确定的：
版本 6 的新功能
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