VectorDensityPlot - Wolfram Mathematica 8 Documentation

VectorDensityPlotはデフォルトでベクトル場のベクトルを位置の規則的な格子として示す．

VectorDensityPlotは評価しても実数にならない等のベクトルを除く．

VectorDensityPlotは，事実上Blockを使い変数 x と y を局所的なものとして扱う．

VectorDensityPlotには属性HoldAllがあり，x と y に特定の数値を割り当てた後ではじめて等を評価する．

場合によっては，Evaluateを使って x と y に特定の数値を割り当てる前に等を評価した方が効率がよいかもしれない．

VectorDensityPlotにはGraphicsと同じオプションに次の追加・変更を加えたものが使える．

AspectRatio	1	縦横比
BoundaryStyle	None	RegionFunction境界をどのように描くか
BoxRatios	Automatic	擬似照明の実質的な3Dボックス比
ColorFunction	Automatic	背景濃度をどのように彩色するか
ColorFunctionScaling	True	ColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitor	None	各関数評価で評価する式
Frame	True	プロットの周囲に枠を描くかどうか
FrameTicks	Automatic	枠目盛マーク
LightingAngle	None	擬似照明の実質的な角度
MaxRecursion	Automatic	スカラー場に許容する再帰的下位区分の最大数
Mesh	None	背景に何本のメッシュラインを描くか
MeshFunctions	{#5&}	メッシュラインの置き方の決定方法
MeshShading	None	メッシュライン間の部分の陰影付けをどうするか
MeshStyle	Automatic	メッシュラインのスタイル
Method	Automatic	プロットに使用するメソッド
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	最適化しようとするパフォーマンスの局面
PlotRange	{Full,Full}	含める x, y 値の範囲
PlotRangePadding	Automatic	値の範囲をどの程度充填するか
RegionFunction	True&	どの範囲を含むかの決定方法
VectorColorFunction	None	ベクトルをどのように彩色するか
VectorColorFunctionScaling	True	VectorColorFunctionの引数をスケールするかどうか
VectorPoints	Automatic	プロットするベクトルの数または置き方
VectorScale	Automatic	プロットするベクトルのスケールと大きさ
VectorStyle	Automatic	ベクトルの描き方
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部計算で使う精度

MeshFunctions，RegionFunction，ColorFunction，VectorColorFunction内の関数に渡される引数は x, y, , , s である．

デフォルト設定のMeshFunctionsでは，スカラー場 s にメッシュラインが描かれる．

例題

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例 (3)

背景を場の強度で彩色して，ベクトル場

をプロットする：

最初の場の強度で与えられた密度で複数のベクトル場をプロットする：

関数

に基づいた背景色で2つのベクトルをプロットする：

背景を場の強度で彩色して，ベクトル場

をプロットする：

In[1]:=

Out[1]=

最初の場の強度で与えられた密度で複数のベクトル場をプロットする：

In[1]:=

Out[1]=

関数

に基づいた背景色で2つのベクトルをプロットする：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (16)

に基づいた背景でベクトル場を可視化する：

複数のベクトル場をプロットする：

Evaluateを使ってベクトル場を数値割当ての前に記号的に評価する：

指定の密度で置かれたベクトルでベクトル場をプロットする：

一連の種子点を通るベクトルをプロットする：

と

に個となる数の矢印を使って場のベクトルの規則的な格子を作る：

場のベクトルを示す点のリストを指定する：

指定範囲でベクトルをプロットする：

一定の大きさの矢印でベクトル場をプロットする：

指定のサイズの矢印でベクトル場をプロットする：

矢印の長さと鏃の大きさを変える：

背景とベクトルを場の強度に基づいて彩色してベクトル場をプロットする：

複数のベクトル場のスタイルを設定する：

さまざまなベクトルのスタイルを適用する：

ベクトルと流線を一緒にプロットする：

照明角度を

（プロットの右）に固定し，高さ

をから

に変化させる：

オプション (116)

デフォルトで，縦横比は1である：

縦横比を設定する：

色付きの背景を使う：

デフォルトで，領域の境界にはスタイルがない：

領域の境界にさまざまなスタイルを適用する：

Hueを使って場の強度に彩色する：

に基づいてHueを使って彩色する：

ColorDataから任意の名前付き色勾配を使う：

定義済みの色勾配にColorDataを使う：

座標によって2色を混ぜ合せる色関数を指定する：

ColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る：

デフォルトで，スケールされた値が使われる：

ColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る：

方向にスケールされていない座標を，

方向にはスケールされた座標を使う：

各色関数引数のスケールを明示的に指定する：

ベクトル場関数がサンプルとして取られたところを示す：

ベクトル場関数が評価された回数を数える：

軸にラベルを付ける：

照明角度を

（プロットの右側）から

（プロットの上）に変化させる：

照明角度を

（プロットの右）に設定し，高さ

をから

に変化させる：

変化の急減なところでプロットを精緻化する：

デフォルトではメッシュラインは表示されない：

最初と最後のサンプルメッシュを示す：

特定の数のメッシュラインを使う：

メッシュラインを指定する：

異なるメッシュラインに異なるスタイルを使う：

デフォルトで，メッシュラインは場の強度に対応する：

の値をメッシュ関数として使う：

始点からの固定距離に対応するメッシュラインを使う：

Noneを使って範囲を削除する：

スタイルは循環的に用いられる：

ColorDataからの指標付きの色を循環的に使う：

メッシュラインにさまざまなスタイルを適用する：

陰影付けに法線を用いない：

事実上の法線をランダムに変化させる：

高品質プロットを生成する：

たとえ品質を犠牲にしてもパフォーマンスを向上させる：

デフォルトではプロット範囲全体が使われる：

と

両方の範囲に明示的な限界を指定する：

と

の両方の範囲に適用される明示的な範囲を指定する：

明示的な

の範囲を指定する：

明示的な

の最小範囲を指定する：

明示的な

の範囲を指定する：

明示的な

の最大範囲を指定する：

と

に別々の範囲を指定する：

特定の象限のみでベクトルをプロットする：

場の強度が指定された閾値を超えている範囲のみでベクトルをプロットする：

条件の任意の論理結合を使う：

ベクトル場のノルムに従って流線に色付けする：

ColorDataから任意の名前付き色勾配を使う：

定義済みの色勾配にColorDataを使う：

座標によって2色を混ぜ合せる色関数を指定する：

StreamColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る：

デフォルトで，スケールされた値が使われる：

StreamColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る：

方向にスケールされていない座標を，

方向にはスケールされた座標を使う：

各色関数引数のスケールを明示的に指定する：

流線の特定の最大数を指定する：

流線の数の指定に記号的な名前を使う：

明示的にシードされた流線に自動的なスタイルと明示的にシードされたスタイルの両方を使う：

流線間の最短距離を指定する：

流線の先頭から末尾までの最短の長さを指定する：

各流線が取り得る最長の長さを制御する：

分割されていない完全な流線を作る：

流線に曲線を使う：

流線の長さを制御するのに記号的な名前を使う：

断片の長さを指定する：

流線の明示的な破線のパターンを指定する：

各流線の断片について描画する点の数を指定する：

最長の線分と相対的な縦横比を指定する：

各線分と相対的な相対的縦横比を指定する：

座標によって矢印の長さをスケールする：

流線にさまざまなスタイルを適用する：

カスタム鏃を指定する：

複数のベクトル場のスタイルを設定する：

名前付きのスタイルを使う：

名前付きの矢印のスタイル：

名前付きの点のスタイル：

名前付きのポインタスタイル：

名前付きのダートスタイル：

ベクトルをそのノルムによって色付けする：

ColorDataから任意の名前付き色勾配を使う：

ベクトルをその

値によって色付けする：

VectorColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る：

デフォルトでスケールされた値が使われる：

VectorColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る：

方向にスケールされていない座標を，

方向にはスケールされた座標を使う：

各色関数の引数のスケールを明示的に指定する：

自動的に決められたベクトル点を使う：

記号的な名前を使って一連の場のベクトルを指定する：

と

について同数の矢印を持つ場のベクトルの正規格子を作成する：

と

について異なる数の矢印を持つ場のベクトルの正規格子を作成する：

場のベクトルを示すための点のリストを指定する：

正規格子上で異なる数の場のベクトルを使う：

ベクトルの位置は描かれたベクトルの中心で与えられる：

自動的に決められたベクトルスケールを使う：

ベクトルの相対サイズをプロット範囲の対角との割合で指定する：

ベクトルの大きさの制御に記号的な名前を使う：

ベクトルのスケーリング関数をNoneに設定すると，すべてのベクトルが同じ大きさになる：

鏃に絶対サイズを指定する：

鏃の大きさを矢印の長さと相対的に指定する：

ベクトルの長さを

座標の絶対値でスケールする：

デフォルトで，ベクトルの長さはベクトル場のノルムでスケールされる：

描画されたベクトルのスタイルを設定する：

複数のベクトル場のスタイルを設定する：

ベクトル場を鏃なしでプロットする：

名前付きのベクトルスタイルでベクトル場をプロットする：

矢印ベクトルのスタイル：

円形ベクトルスタイル：

ダートベクトルスタイル：

点の付いたベクトルスタイル：

ポインタベクトルスタイル：

Arrowheadsを使って鏃の明示的なスタイルを指定する：

鏃と矢筈の両方を指定する：

Arrowheadsのないグラフィックスプリミティブはベクトルスケールに基づいてスケールされる：

VectorScaleオプションを使ってスケールを変える：

アプリケーション (3)

場の発散に基づいた背景でベクトル場を可視化する：

場の曲がり方の大きさに基づいた背景でベクトル場を可視化する：

流線のさまざまなスタイルやスケールをいくつかの例題で調べる：

場の選択をグラフィカルに表すアイコンを生成する：

場のアイコンをクリックして場のプロットを切り換える：

特性と関係 (7)

ListVectorDensityPlotを使ってスカラー場の密度プロットでデータをプロットする：

VectorPlotを使って密度プロットなしで関数をプロットする：

ListStreamDensityPlotを使い，ベクトルの代りに流線を使ってデータをプロットする：

密度プロットなしのデータのプロットにListVectorPlotを使う：

VectorPlot3Dを使って3Dのベクトル場を可視化する：

スカラー場はDensityPlotを使ってそれ自身でプロットすることができる：

LineIntegralConvolutionPlotを使ってベクトル場の線形積分たたみ込みをプロットする：

おもしろい例題 (1)

ベクトルプロットをさまざまな範囲に制限する：