一个无向图的顶点度为与该顶点相关联的边数：
自环被计算两次：
对于无向图，顶点入度与出度等于顶点度：
对于有向图，顶点入度与出度之和等于顶点度：
将顶点度、入度与出度分别置于顶点之前、之上与之下：
一个图的所有顶点的度数之和是边数的两倍：
对每个图，度数为奇数的顶点数目是偶数：
连通的简单图的最小顶点度至少为
：
最小顶点度至少为2的图含有一个圈：
无向图的顶点度可以从它的邻接矩阵得到：
有向图的顶点度可以从它的邻接矩阵得到：
无向图的顶点度可以从它的关联矩阵得到：
有向图的顶点度可以从关联矩阵得到：
一个
-正则图的每个顶点具有相同的顶点度
：
一个简单图的所有顶点的最大度数小于顶点数：
无孤立顶点的简单图至少具有一个度数相同的顶点对：
当且仅对各个顶点的度数均为偶数时，连通无向图是欧拉图：
范例
例 
范围 