MATHEMATICA 組込みシンボル

VertexEccentricity

グラフ g 中のソース s から一つ置きの頂点までの最長最短経路の長さを与える．

詳細

VertexEccentricityは s が含まれている連結成分の頂点の離心率を与える．

例題

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例 (1)

グラフ中の頂点1の離心率を与える：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (3)

VertexEccentricityは無向グラフに使うことができる：

有向グラフ：

大きいグラフ：

アプリケーション (6)

PetersenGraphでは，すべての頂点の離心率が等しい：

ペテルセン(Petersen)グラフの中には内側と外側の部分グラフで離心率が異なるものがある：

GridGraphを含む特殊グラフの頂点離心率を計算し，ハイライトする：

これを関数としてパッケージにまとめる：

特殊グラフの多くが一定の頂点離心率を持つ：

離心率が変化するものも若干あり，その場合頂点の中にはより中心に寄るものもある：

ランダムグラフのほとんどは離心率が小さい：

Gilbertランダムグラフ：

Barabasi-Albertランダムグラフ：

de Solla Priceランダムグラフ：

家族の集まりに出席した人々：

Subsetsを使って家族全員の間の辺を作成する：

結果のソーシャルネットワーク：

低い離心率は会合出席者全員と近しい間柄にあることを示す．LarryとRudyを比較する：

関数ページの「関連項目」に基づいて関連する概念のネットワークを築く：

以下はGraphの「関連項目」である：

「関連項目」の項目が現れるページへ向かう有向辺を含む「関連項目」全体のグラフを生成する：

VertexEccentricityを使って概念の重要度を比較する．この場合は離心率が低ければ低い程概念の重要度が高い：

特性と関係 (3)

連結グラフでは，頂点離心率はGraphDistanceに関連している：

GraphDistanceMatrix：

連結グラフの頂点離心率はGraphDiameterに関連している：

GraphRadius：

GraphPeriphery：

GraphCenter：

ペテルセングラフの2つの頂点の離心率を示す：

CompleteGraphでは，すべての頂点の離心率が1である：

PathGraphの離心率経路は道の半ばで切り換わる：

CycleGraphの離心率経路はGraphDiameterとGraphRadiusのどちらも測る：

サイズ5以上のWheelGraphでは，ハブの離心率は1でその他はすべて2である：

GridGraphでは，離心率経路は常に格子の端で終る：

CompleteKaryTreeでは，離心率経路は常に葉で終る：