MATHEMATICA 組込みシンボル

WattsStrogatzGraphDistribution

再配線確率が p で n 個の頂点を持つグラフのWatts-Strogatzグラフ分布を表す．

再配線確率が p で2k 正則グラフから始まる n 個の頂点を持つグラフのWatts-Strogatzグラフ分布を表す．

WattsStrogatzGraphDistributionはCirculantGraph[n, Range[k]]から始まり各辺を確率 p で再配線することで構築される．各辺はループや多重辺を作らないように注意しながら1つの頂点を変更することで再配線される．

頂点が50個で再配線確率を0.05としてWatts-Strogatzグラフを生成する：

再配線確率がより高い場合はより多くのショートカットが加えられる：

いくつかの経路を生成する：

頂点が50個で再配線確率を0.05としてWatts-Strogatzグラフを生成する：

Out[1]=

再配線確率がより高い場合はより多くのショートカットが加えられる：

Out[1]=

いくつかの経路を生成する：

Out[1]=

再配線確率とともに平均距離は急激に減少する：

Watts-Strogatzグラフではグラフ直径がゆっくり増加する：

Watts-Strogatzグラフは単純グラフである：

連結グラフでもある：

Watts-Strogatzグラフは小さい p についてほぼ正則で，大きい p については一様にランダムである：

頂点次数の分布は点分布から二項分布にシフトする：

ランダムに彩色された頂点：