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WaveletBestBasis

WaveletBestBasis[dwd]
计算在 DiscreteWaveletData 对象 dwd 中的最优基表示.
WaveletBestBasis
使用代价指定 cspec 计算最优基表示.
更多信息
  • 与最优基相关的属性包括：
"BasisIndex"用于逆变换的小波的小波索引
"BestBasisBlockView"最优基的块状网格视图
"BestBasisCostValues"每个小波系数的代价值
"TreeView"分解的树状视图，其中突出显示最优基
  • 可能的 cspec 值包括：
"ShannonEntropy"香农熵
"LogEnergy"对数能量
{"Norm",p}范数，对于 类似 ，并且对于 类似
{"Threshold",}超过 的元素数目
fn将 fn 应用于系数数组以获取一个代价值
  • 一个代价函数 fn 必须满足 和 .
  • 最优基是小波分解中给出最低总体代价的完全基.
范例关闭所有单元
例   (1)
计算一个最优小波基：
比较默认基和所有系数组成的树图中的最优基：
计算一个最优小波基：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
比较默认基和所有系数组成的树图中的最优基：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
范围   (11)
计算向量数据的一个最优小波基：
最优基存储在所得的 DiscreteWaveletData 对象中：
显示对应于基中每个指标的系数数组：
小波包变换给出包含一个默认基的 DiscreteWaveletData 对象：
基包括在最高精细度的所有系数：
WaveletBestBasis 给出一个具有不同的最优基的新的 DiscreteWaveletData 对象：
计算具有任意精细度数目的包变换的最优基：
计算小波基，最小化一个图像的log-能量：
比较默认基和一个系数图像的分层网格布局中的最优基：
计算具有自定义代价函数的最优基：
选择具有位于-1和1之间的最少系数的基：
计算默认基中位于-1和1之间的值的数目：
最优基：
WaveletBestBasis 给出所有可能的小波基中的最优基：
对于 个精细度，递归列举所有可能的小波基：
显示两个精细度的5个可能的小波基：
可能的基的数目作为精细度的函数极为快速地增长：
最优基的代价值：
由1000个基组成的随机样本的代价值分布：
把代价函数应用到具有固定总能量的系数：
对于 ，把代价绘制为第一个分量能量 的函数：
：
：
：
一般来说，每个代价函数可以产生一个不同的最优基：
对于每个代价函数，绘制最优基系数值中的能量分布：
不同的代价函数常常产生相似的最优基：
定义一个倾向于使用最接近整数的系数的自定义代价函数：
使用自定义的代价函数的列表数据的最优基：
系数的计算代价是原始数据的自定义代价值：
最优基系数的代价值：
最优基系数在整数周围聚集：
把内置代价函数重新生成为自定义函数：
：
:
:
:
推广和延伸   (2)
明确指定完全小波基：
采用指定基为最优基：
选择包含指定小波指标的一个基：
选择包含指定指标的最小完全基：
应用   (3)
使用 WaveletBestBasis 来选择基于阈值的数据压缩的小波基：
使用 0.1 为硬阈值：
计算具有阈值的系数中非零值的数目，作为压缩的一个方法：
比较对原始数据阈值控制的压缩：
绘制原始数据和重构数据：
对于不同阈值 ，比较基于阈值的压缩：
对最优基选择和阈值化，使用相同的阈值 ：
显示重构数据，以及非零值的数目作为压缩的一种方法：
未压缩的原始数据的长度：
对于不同的阈值 的简单并具有损耗的图像压缩：
显示重构数据，以及非零值的数目作为压缩的一种方法：
在原始图像的所有通道中，像素值的总体数目：
属性和关系   (4)
最优基系数通常包括比原始数据较少、较大的非零值：
比较小波包变换的默认基和最优基：
比较非包小波变换的基：
非包变换给出具有永久固定基的一个 DiscreteWaveletData 对象：
该基包含细系数 和最后的粗系数 ：
WaveletBestBasis[dwd] 的结果具有与 dwd 完全相同的小波系数：
只有小波基是不同的：
的 系数是原始数据的代价值：
从数据直接计算对数能量：
最优基的对数能量少于数据的能量：
可能存在的问题   (5)
DiscreteWaveletTransform 不计算小波系数组成的完全树：
使用 DiscreteWaveletPacketTransform 以获取完全树：
代价函数必须是关于 Join 可加的：
指定的函数是不可加的：
修改代价函数，使之可加：
对于零值系数，代价函数必须是零：
修改代价函数，使之可以兼容：
最优基算法要求数值系数：
使用特定的数值：
一个明确的基指定 wind 必须是一致的：
由于 可以从 计算，一个集不能同时包含 和 ：
使用一致的 wind 指定，选择一个基：
版本 8 的新功能
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