MATHEMATICA 組込みシンボル

WaveletPhi

x で評価された記号ウェーブレット wave のスケーリング関数

を与える．

WaveletPhi[wave]
スケーリング関数を純関数として与える．

詳細

スケーリング関数は再帰方程式を満足する．ただし，はローパスフィルタ係数である．

WaveletPhiはBiorthogonalSplineWaveletやReverseBiorthogonalSplineWavelet等の双直交ウェーブレットの双対スケーリング関数を与える．

双対スケーリング関数は再帰方程式を満足する．ただし，は双対ローパスフィルタ係数である．

使用可能なオプション：

	MaxRecursion	8	使用する再帰反復の数
	WorkingPrecision	MachinePrecision	内部計算で使用する精度

例題

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例 (2)

Haarスケーリング関数：

Symletスケーリング関数：

Haarスケーリング関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

Symletスケーリング関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (4)

主スケーリング関数を計算する：

双対スケーリング関数：

HaarWaveletのスケーリング関数

：

DaubechiesWavelet：

SymletWavelet：

CoifletWavelet：

BiorthogonalSplineWavelet：

ReverseBiorthogonalSplineWavelet：

CDFWavelet：

ShannonWavelet：

BattleLemarieWavelet：

MeyerWavelet：

多変量のスケーリング関数およびウェーブレット関数はそれぞれ単変量関数の積である：

オプション (3)

デフォルトで，WorkingPrecision->MachinePrecisionが使われる：

より精度の高いフィルタ計算を使う：

さまざまな再帰レベルでスケーリング関数をプロットする：

特性と関係 (4)

スケーリング関数を積分すると単位元になる．

：

とりわけ

：

は再帰方程式

を満足する：

構成要素と再帰の総和をプロットする：

に対する周波数応答は

で与えられる：

フィルタはローパスフィルタである：

のフーリエ(Fourier)変換は

で与えられる：

おもしろい例題 (1)

スケーリング関数の平行移動と膨張をプロットする：