MATHEMATICA 組込みシンボル

WaveletPsi

x で評価された記号ウェーブレット wave のウェーブレット関数

を与える．

WaveletPsi[wave]
ウェーブレット関数を純関数として与える．

詳細

ウェーブレット関数は再帰方程式を満足する．ただし，はスケーリング関数，はハイパスフィルタ係数である．

離散ウェーブレット変換は事実上信号をスケールされて平行移動されたウェーブレット関数で表す．ただし，である．

WaveletPsiはBiorthogonalSplineWaveletやReverseBiorthogonalSplineWavelet等の双直交ウェーブレットの双対ウェーブレット関数を与える．

双対ウェーブレット関数は再帰方程式を満足する．ただし，は双対ハイパスフィルタ係数である．

使用可能なオプション：

	MaxRecursion	8	使用する再帰反復の数
	WorkingPrecision	MachinePrecision	内部計算で使用する精度

例題

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例 (3)

Haarウェーブレット関数：

Daubechiesウェーブレット関数：

メキシカンハットウェーブレット関数：

Haarウェーブレット関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

Daubechiesウェーブレット関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

メキシカンハットウェーブレット関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (5)

主ウェーブレット関数を計算する：

双対ウェーブレット関数：

HaarWaveletを含む離散ウェーブレットのウェーブレット関数

：

DaubechiesWavelet：

SymletWavelet：

CoifletWavelet：

BiorthogonalSplineWavelet：

ReverseBiorthogonalSplineWavelet：

CDFWavelet：

ShannonWavelet：

BattleLemarieWavelet：

MeyerWavelet：

DGaussianWaveletを含む連続ウェーブレットのウェーブレット関数

：

PaulWavelet：

多変量のスケーリング関数とウェーブレット関数はそれぞれ単変量関数の積である：

オプション (3)

デフォルトで，WorkingPrecision->MachinePrecisionが使われる：

より高精度のフィルタ計算を使う：

さまざまな再帰レベルでウェーブレット関数をプロットする：

特性と関係 (4)

ウェーブレット関数を積分すると0になる．

：

は再帰方程式

を満足する：

構成要素と再帰の総和をプロットする：

に対する周波数応答は

で与えられる：

フィルタはハイパスフィルタである：

のフーリエ(Fourier)変換は

で与えられる：

おもしろい例題 (1)

ウェーブレット関数の平行移動と膨張をプロットする：