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WaveletThreshold

WaveletThreshold[dwd]
DiscreteWaveletDataオブジェクト dwd 中のウェーブレット詳細化係数を閾値化する.
WaveletThreshold
閾値指定 tspec を使って係数を閾値化する.
WaveletThreshold
ウェーブレット指標 wind で与えられるウェーブレット係数を閾値化する.
  • デフォルトで,閾値化はすべての細分化レベルで詳細化係数に対して行われる.
  • 閾値指定 tspec の形式は tfun, であってもよい.
  • tfun の使用可能な名前およびオプション:
{"Hard",}
{"Soft",}
{"Firm",,r,p}
{"PiecewiseGarrote",}
{"SmoothGarrote",,n}
{"Hyperbola",delta}
{"LargestCoefficients",k}最も大きい k 個の係数を保存する
  • すべての場合で, は正の数か, を計算する閾値関数 tfunc とみなされる.各 は正の数を返す.
  • に対する母数の条件は, が正の実数であり が0から1までの正の実数であるというものである.
  • に対する母数の条件は, が正の実数であるというものである.
  • 閾値 は以下の方法で自動的に計算される.
Automatic閾値化値
{"FDR",}有意水準 におけるFDR (false discovery rate)
"GCV"一般化されたクロス証明関数を最小化する
"GCVLevel"各レベルで実行される
"SURE"Steinの不偏リスク推定
"SUREHybrid"閾値化と閾値化の組合せ
"SURELevel"各レベルで実行される
"Universal"DonohoとJohnstonの普遍的閾値
"UniversalLevel"各レベルで実行される
  • の母数条件として, は0から1までの数でなければならない.デフォルトで,に等しい.
  • 使用可能な短縮 tspec 形:
"FDR"
"GCV"
"GCVLevel"
"SURE"
"SURELevel"
"SUREShrink"
"Universal"
"UniversalLevel"
"VisuShrink"
"VisuShrinkLevel"
ノイズのあるデータのDiscreteWaveletTransform
閾値化ウェーブレット係数でデータを平滑化する:
もとのデータと平滑化されたデータを比較する:
カラー画像からノイズを除去する:
閾値化ウェーブレット係数:
InverseWaveletTransformを使って平滑化された画像を合成し,もとのデータと比較する:
ノイズのあるデータのDiscreteWaveletTransform
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
閾値化ウェーブレット係数でデータを平滑化する:
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
もとのデータと平滑化されたデータを比較する:
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
カラー画像からノイズを除去する:
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
閾値化ウェーブレット係数:
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
InverseWaveletTransformを使って平滑化された画像を合成し,もとのデータと比較する:
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
WaveletThresholdDiscreteWaveletDataオブジェクトに使うことができる:
結果は閾値化された係数を表す新たなDiscreteWaveletDataオブジェクトである:
閾値化のメソッドを指定する:
特定の閾値化関数を使う:
閾値の選び方も指定する:
逆変換をして比較する:
ウェブレット係数への影響を可視化する:
WaveletListPlotを使って比較する:
特定のウェーブレット指標について閾値化を行う:
デフォルトで,詳細化係数のみが閾値化される:
Automaticを使って逆変換に使われた係数を閾値化する:
Allを使ってすべての係数を閾値化する:
を使ってどの係数を閾値化するかを完全の制御する:
結果の係数を比較する:
ノイズのあるデータを自動閾値化メソッドを使って平滑化する:
すべての名前付き自動閾値化メソッド tspec を比較する:
特定の閾値化関数 tfun を選び,適用する:
自動的に選択された閾値を使って閾値化された係数からデータを再構築する:
閾値 の自動計算に名前付きのメソッドを使う:
さまざまな閾値の選択メソッドで閾値化した後,データを再構築する:
特定の数値による閾値 を使う:
最高の平滑化はノイズの尺度に似ている閾値 で得られる:
関数を使って閾値 を計算する:
標準偏差より下のすべての係数を閾値化する:
-0.5から0.5までの範囲の係数値に対する閾値化関数 tfun の効果をプロットする:
さまなざな尺度の異なるデータに細分化の各レベルで閾値化を別々に適用する:
各レベルで別々の閾値を選ぶ別々の方法:
全レベルに1つの閾値を選ぶメソッドと比較する:
を計算するために関数とウェーブレット指標を指定することで閾値化を行う:
標準編纂より下のすべての詳細化係数を閾値化する:
FindThresholdを使って閾値を計算する:
閾値化関数を指定することで閾値非依存のレベルを計算する:
単純な自動平滑化のためのデータ処理パイプライン:
1Dデータのノイズを除去する:
2Dデータのノイズを除去する:
標準偏差 の正規分布に従うノイズを加える:
異なるノイズレベルでの自動平滑化の効果を比較する:
画像の特定の成分を閾値化する:
水平および垂直詳細化係数 のみを強力に閾値化する:
係数を比較する:
逆変換の画像には主に対角の特徴がある:
自動閾値を持つ異なる閾値化関数 tfun で差し引かれたノイズをプロットする:
(ノイズのモデルを与える)もとのデータから平滑化されたデータを差し引く:
ノイズのあるデータを平滑化する際の自動閾値化メソッドのパフォーマンスを比較する:
SNR(信号対ノイズ比)とピークSNRを使って(単位:dB)パフォーマンスを量化する:
閾値化メソッド th を詳細化係数に適用して平滑化する:
すべての名前付き自動閾値化メソッドを比較する.値は高い程よい:
平滑化されたデータを完全にノイズがないデータとともにプロットする:
閾値:
LiftingWaveletTransformを実行する:
平均絶対偏差は第1細分化レベルで詳細化係数を使って計算される:
普遍的閾値 として計算し,閾値化を行う:
WaveletThresholdを使って閾値を計算する:
閾値を比較する:
閾値:
閾値 を計算する:
WaveletThresholdを使って閾値を計算する:
閾値を比較する:
閾値:
ノイズレベルを推定する:
各ウェーブレット係数 について,その両面 を求める:
サイズ に基づいて を順序付ける.を求める.ただし, は有意水準である:
閾値を として計算する:
WaveletThresholdを使って閾値を計算する:
閾値を比較する:
閾値 が小さいと閾値化関数はIdentityに近付く:
閾値化はChopに似ている:
閾値 より小さい絶対値を含むデータ値は0に設定される:
閾値化は縮小操作を行う:
一定の閾値 より小さいデータ値は0に設定される. より大きい値は だけ縮められる:
閾値化:
母数 ()は強い閾値化がからIdentityの間で補間する範囲を制御する.母数 ()は をデフォルトとして から の間に収まる範囲を制御する:
の異なる設定値:
の異なる設定値:
の異なる設定値:
閾値化は閾値化と閾値化を折衷したものになる:
閾値化は閾値化よりも一様に分散が小さい:
極限 では,閾値化は閾値化を行う:
極限 では,閾値化は閾値化を行う:
閾値化:
これは母数が の1つだけという利点を持つ閾値化に似ている:
閾値化:
極限 では,閾値化になる:
閾値化:
WaveletMapIndexedを使って閾値化を行う:
閾値を持つ閾値化関数を使う:
ノイズ係数は閾値化を通ることがある:
閾値化関数は偽のピークを縮める:
ノイズ推定第1レベルの詳細化係数に基づいて計算される:
推定ノイズのレベルがのときは警告が発せられる:
WaveletThresholdは非数値的ウェーブレット係数には作用しない:
バージョン 8 の新機能
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