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楕円積分と楕円関数
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WeierstrassP
関連項目 »
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楕円関数
その他 »
WeierstrassPPrime
WeierstrassPPrime
ワイエルシュトラスの楕円関数
の導関数を返す.
詳細
記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である.
特別な引数の場合,
WeierstrassPPrime
は,自動的に厳密値を計算する.
WeierstrassPPrime
は任意の数値精度で評価できる.
例題
すべて閉じる
例
(3)
数値的に評価する:
級数展開:
数値的に評価する:
In[1]:=
Out[1]=
In[1]:=
Out[1]=
級数展開:
In[1]:=
Out[1]=
スコープ
(6)
複素引数と不変式について評価する:
高精度で評価する:
出力精度は入力精度に従う:
WeierstrassPPrime
は,その最初の引数中のリストに対して要素単位で適用される:
WeierstrassPPrime
は,ある種のパラメータについては,評価すると自動的により簡単な関数になる:
TraditionalForm
による表示:
アプリケーション
(3)
三角形からの上半面への等角写像:
三角形を写像する:
一般的な楕円曲線
の一意化:
パラメータ化された一意化:
一意化が正しいかどうか検証する:
Dixonの三角関数を定義する:
これらの関数は
Cos
と
Sin
の三次元における一般化である:
Dixonの三角関数をプロットする:
これらの関数の級数展開:
特性と関係
(1)
WeierstrassPPrime
を含む式を積分する:
考えられる問題
(1)
機械精度では正しい答を得るのには不十分である:
任意精度の演算で正しい結果を得る:
おもしろい例題
(1)
ワイエルシュトラス関数は複素平面上で二重周期である:
関連項目
WeierstrassP
チュートリアル
楕円積分と楕円関数
その他
楕円関数
関連リンク
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