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MATHEMATICA 組込みシンボル
WeightedAdjacencyGraph
WeightedGraphQ
EdgeWeight
VertexWeight
AdjacencyMatrix
IncidenceMatrix
KirchhoffMatrix
関連項目 »
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グラフと行列
バージョン8.0の新機能:アルファベット順のリスト
その他 »
WeightedAdjacencyMatrix
WeightedAdjacencyMatrix
[
g
]
グラフ
g
の辺の重みがある隣接行列を与える.
詳細
WeightedAdjacencyMatrix
は
SparseArray
オブジェクトを返す.これは
Normal
を使って通常の行列に変換することができる.
重み付き隣接行列の項
は頂点
から頂点
への有向辺の重みである.そこに辺がなければ重みは0であるとみなされる.
明示的に
EdgeWeight
が指定されていない辺の重みは1であるとみなされる.
1本の無向辺は方向が逆で重みが等しい2本の有向辺であるとみなされる.
頂点
は
VertexList
[
g
]
で与えられる順序であるとみなされる.
グラフの重み付き隣接行列の次元は
×
である.ただし,
は頂点数である.
例題
すべて閉じる
例
(2)
無向グラフの重み付き隣接行列:
有向グラフの重み付き隣接行列:
無向グラフの重み付き隣接行列:
In[1]:=
Out[1]=
In[2]:=
Out[2]//MatrixForm=
有向グラフの重み付き隣接行列:
In[1]:=
Out[1]=
In[2]:=
Out[2]//MatrixForm=
スコープ
(4)
無向グラフの重み付き隣接行列は対称である:
有向グラフの重み付き隣接行列は対称ではないことがある:
自己ループがあるグラフの重み付き隣接行列には対角項目がある:
WeightedAdjacencyMatrix
は大きいグラフに使える:
MatrixPlot
を使って行列を可視化する:
特性と関係
(4)
重み付き隣接行列の行と列は
VertexList
で与えられる順に従う:
WeightedAdjacencyGraph
を使って重み付き隣接行列からグラフを構築する:
行数と列数は頂点数と同じである:
ループのないグラフの主対角項はすべて0である:
関連項目
WeightedAdjacencyGraph
WeightedGraphQ
EdgeWeight
VertexWeight
AdjacencyMatrix
IncidenceMatrix
KirchhoffMatrix
その他
グラフ表現と属性
グラフと行列
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