MATHEMATICA 組込みシンボル

WignerD

WignerのD関数

を与える．

WignerのD関数

を与える．

WignerのD関数

を与える．

WignerのD関数は，パラメータ，，が物理的であるとき，すなわちすべてがであるような整数か半整数であるときに，回転群の次元のユニタリ表現におけるオイラー(Euler)角によってパラメータ化された回転演算子の行列要素を与える．

Out[1]=

Out[2]=

物理的パラメータについて数値的に評価する：

非物理的パラメータについて数値的に評価する：

1/2スピン表現について回転行列を構築する：

ユニタリ性をチェックする：

スピノルから3Dベクトルを構築する：

スピノル基底は座標基底に平行移動される：

スピノルのユニタリ変換に誘導された座標変換：

結果の回転行列をオイラー角から直接構築する：

消失パラメータ

については，WignerDはSphericalHarmonicYに変換される：

Wigner D行列の行列要素はある種の対称関係を満たす：

群の直交基底からのWignerD関数：

積分は

と等値である：

2つのWignerD関数の積はClebschGordan係数を使ったWignerD関数によって表すことができる：