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Wronskian

Wronskian
给出关于 x 的函数 的朗斯基行列式.
Wronskian
给出线性微分方程 eqn 的朗斯基行列式的基. 方程的因变量为 y，自变量为 x.
Wronskian
给出线性微分方程组 eqns 的朗斯基行列式.
更多信息
  • 朗斯基行列式定义为 Det[Table[D[yi, {x, j}], {i, m}, {j, 0, m-1}]].
  • 函数 的线性无关等价于消去朗斯基.
范例关闭所有单元
例   (3)
这些函数是线性无关的：
这些函数是相关：
一个线性方程的朗斯基行列式：
除了一个常量，明确解的结果是相同的：
这些函数是线性无关的：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
这些函数是相关：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
一个线性方程的朗斯基行列式：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
除了一个常量，明确解的结果是相同的：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
范围   (9)
多项式：
最后的元素可以表示为之前元素的一个线性组合：
有理函数：
指数和指数多项式：
三角函数：
特殊多项式：
其它特殊函数：
常系数线性方程：
一个微分方程的朗斯基行列式通常比它的解要简单：
多项式系数的线性方程：
通解的相应朗斯基行列式：
特殊函数的系数：
应用   (2)
二阶微分方程的参数公式的变化：
验证对于一个常微分方程的通解组件是线性无关的：
属性和关系   (5)
Wronskian 等于一个行列式：
Wronskian 检测线性相关：
Casoratian 执行离散参数序列的线性相关：
用 Orthogonalize 生成线性无关函数的集合：
使用基表示一个函数：
最后的组件在之前集合中是线性无关的：
用 Reduce 相互表示多项式和有理函数：
巧妙范例   (1)
Kelvin 函数的微分方程：
与通解的比较：
版本 7 的新功能
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