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ZTest

ZTest[data]
检验 data 的均值是否为零.
ZTest
检验 和 的均值是否相等.
ZTest
假设总体方差为 ，检验零均值或等均值.
ZTest
检验均值与 是否相等.
ZTest
返回 的值.
更多信息
  • ZTest 对 data 进行假设检验，其中零假设 任为真正的总体均值为 的某值，而备择假设 认为 .
  • 已知 和 ，ZTest 检验 ： 与 ：.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 值.
  • 一个小的 值表明 不可能为真.
  • dspec 中的数据可以是单变量 或者多变量 .
  • 给定一个数据集，变量 可以是任意正实数或者是维数与 data 的维数相等的正定矩阵.
  • 给定两个数据集，变量 可以是任意正实数，或者是维数与 dspec 的维数相等的正定矩阵，或者是两个这样的数或矩阵.
  • 变量 可以是一个实数，或者长度等于数据维度的一个实向量.
  • ZTest 假设 data 服从正态分布，并且方差已知，而不从数据中估计得到.
  • 如果没有提供方差和协方差矩阵，ZTest 将把样本估计量视为已知的方差或者协方差处理.
  • ZTest 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，可以使用 htd["property"] 的形式来提取额外检验结果和属性.
  • ZTest 可以用于直接给出 值.
  • 与检验结果的报告相关的属性包括：
"DegreesOfFreedom"检验中所用的自由度
"PValue" 值列表
"PValueTable" 值组成的格式化表格
"TestData"检验统计量和 值对的列表
"TestDataTable" 值和检验统计量组成的格式化表格
"TestStatistic"检验统计量组成的列表
"TestStatisticTable"检验统计量组成的格式化表格
  • 如果已知的 值没有提供，则对于单变量数据，ZTest 假定样本方差为已知方差，执行 检验；对于多变量数据，则假定样本协方差为已知协方差，执行 Hotelling 的 检验.
  • 选项包括：
AlternativeHypothesis"Unequal"备择假设的不等性
SignificanceLevel0.05诊断和报告的分界点
VerifyTestAssumptionsAll需要验证的假设
  • 对于位置检验，选择一个临界值 ，使得当且仅当 时拒绝 . 用于属性 和 的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 值 也用于假设诊断检验中，包括正态性检验、等方差检验和对称性检验. 默认情况下 的值为 .
"Normality"验证所有数据是否服从正态分布
范例关闭所有单元
例   (4)
假设已知方差1，检验均值是否为0：
数据集的均值：
假设已知方差为4和16，比较两个数据集的均值：
均值显著地不同：
比较两个多变量总体的均值向量：
比较多变量总体的均值向量和 ：
差别是显著的：
假设已知方差1，检验均值是否为0：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
数据集的均值：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
 
假设已知方差为4和16，比较两个数据集的均值：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
均值显著地不同：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
比较两个多变量总体的均值向量：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
比较多变量总体的均值向量和 ：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
差别是显著的：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
范围   (17)
设置已知方差为 ：
把已知方差设置为 Automatic 等价于使用样本方差：
结果是相同的，但是发出一条警告信息：
对于两组数据，指定单个共同的方差，或者给出方差列表：
对于多变量数据，可以给出协方差矩阵：
单组协方差：
每个数据集的不同协方差矩阵：
检验 与 ：
当均值接近 时， 值通常较大：
当位置远离 时， 值通常较小：
使用 Automatic 等价于检验零均值：
检验 与 ：
当均值接近 时， 值通常较大：
当位置远离 时， 值通常较小：
检验多变量数据集的均值向量是否是零向量：
或者检验均值向量是否为 ：
检验 与 ：
当位置不相等时， 值通常较小：
当位置相等时， 值通常较大：
检验 与 ：
数据集的排序影响检验结果：
检验两组多变量数据的平均差值向量是否是零向量：
或者检验平均差值向量是否是 ：
创建一个 HypothesisTestData 对象，以进行重复属性提取：
可用于提取的属性：
从 HypothesisTestData 提取某些属性：
值和检验统计量：
同时提取任意数目的属性：
值和检验统计量：
将检验结果制作成表格：
从检验表格提取项目，以生成自定义的报告：
将 值或者检验统计量制作成表格：
从表格得到 值：
从表格得到检验统计量：
选项   (9)
默认情况下，执行双侧检验：
检验 与 : ：
执行双侧检验或者单侧检验：
检验 与 : ：
检验 : 与 : ：
检验 : 与 : ：
当给定 时，执行单侧检验：
检验 ；：
检验 ；：
设置诊断检验的显著性水平：
默认情况下，使用 ：
对于 和 ，也使用显著性水平：
控制是否验证正态性假定：
假定正态性：
检验正态性：
或者：
不检验未列出的假定：
假定正态性：
结果是相同的，但是发出一条警告信息：
避免诊断检验可以节省计算时间：
避免诊断检验对于模拟而言，通常是有用的：
不进行诊断检验，因此可以节省大量时间：
结果是相同的：
应用   (1)
一个工厂在两个不同的生产线上制造10英寸的保险丝外壳. 这些外壳的长度具有0.005英寸的已知方差. 在质量控制检验中，从每条生产线中随机选择25个外壳. 如果相对于10英寸有显著的偏离，则关闭该生产线，并且重新校准：
第一条生产线的表现与预期一致，而第二条生产线需要重新校准：
假设已知在持续很长时间的运作后，工厂的机器生产出的外壳较长. 备择假设 是合适的：
属性和关系   (4)
一个样本的单变量检验统计量：
在 下，检验统计量服从 NormalDistribution：
一个样本的多变量检验统计量：
在 下, zDistributedChiSquareDistribution[p] 其中 p 为数据的维数：
如果没有指定方差，检验统计量与 TTest 的相等：
值不相等：
一般来说，ZTest 的功效比 TTest 更高：
可能存在的问题   (2)
如果使用样本方差，则检验统计量不服从 NormalDistribution：
当使用样本方差时，TTest 给出适当的 值：
数据应该服从 NormalDistribution：
如果数据不服从正态分布，则使用基于中位数的检验：
LocationTest 将自动选择适当的检验方法：
版本 8 的新功能
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