MATHEMATICA 組込みシンボル

ZTransform

expr のZ変換を与える．

ZTransform

expr の多次元Z変換を与える．

詳細

離散関数のZ変換はで与えられる．

多次元Z変換はで与えられる．

使用可能なオプション：

Assumptions	$Assumptions	パラメータに関する仮定
GenerateConditions	False	パラメータについての条件を持つ答を生成するかどうか
Method	Automatic	使用するメソッド
VerifyConvergence	True	収束を確かめるかどうか

TraditionalFormでは，ZTransformはを使って出力される．

例題

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例 (3)

列を変換する：

多変数数列を変換する：

記号列を変換する：

列を変換する：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

多変数数列を変換する：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

記号列を変換する：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (23)

一変数の文字列を変換する：

多変数の文字列を変換する：

典型的な変換を計算する：

Plot3D，ContourPlotあるいはDensityPlotを使って大きさをプロットする：

複素位相をプロットする：

収束する範囲の条件を生成する：

の範囲をプロットする：

点における変換を評価する：

スペクトルをプロットする：

位相：

スペクトルとプロットの位相の両方を色を使ってプロットする：

複素平面上のスペクトルをParametricPlot3Dを使ってプロットする：

ZTransformは線形性を含むいくつかの特性を使う：

シフト：

指数による乗算：

多項式による乗算：

共役：

ZTransformは自動的にリストに縫い込まれる：

方程式：

規則：

TraditionalFormによる表示：

離散インパルス：

離散単位ステップ：

離散ランプ：

結果として有理変換になる多項式：

階乗多項式：

指数関数：

指数多項式：

階乗指数多項式：

三角関数：

三角関数，指数関数および多項式：

先行する入力との組合せもまた有理変換を生成する：

区分的に定義された信号の異なる表現方法：

有理関数：

有理指数関数：

超幾何項数列：

DiscreteRatioはすべての超幾何項数列について有理である：

多くの関数が超幾何項を返す：

任意の積は超幾何項である：

超幾何項の変換：

ホロノミック数列：

ホロノミック数列は線形差分方程式によって定義される：

多くの特殊関数はその指標においてホロノミック数列である：

特殊数列：

多変数変換：

線形性：

InverseZTransformにはいくつかの関係が存在している：

シフト：

多項式乗算：

指数乗算：

差分とシフト：

総和：

積分：

オプション (4)

仮定がないと，通常は一般的な式が生成される：

Assumptionsを使って与えられた範囲の方程式を得る：

GenerateConditionsをTrueに設定して収束範囲を得る：

メソッドが異なると結果も異なることがある：

デフォルトで，収束判定が行われる：

VerifyConvergence->Falseと設定すると，検証ステップを省略できる：

アプリケーション (1)

差分方程式を解く：

特性と関係 (6)

ZTransformはGeneratingFunctionと密接な関係がある：

ExponentialGeneratingFunction：

FourierSequenceTransform：

InverseZTransformを使って変換から数列を得る：

ZTransformは実質的に無限和を計算する：

線形性：

移動：

たたみ込み：

導関数：

初期値の特性：

最終値の特性：

考えられる問題 (1)

ZTransformはパラメータのすべての変数については収束しないかもしれない：

GenerateConditionsを用いて収束範囲を得る：