MATHEMATICA 内置符号

ZTransform

给出 expr 的 Z 变换.

ZTransform

给出 expr 的多维 Z 变换.

更多信息

一个离散函数的 Z 变换定义为 .

多维 Z 变换定义为 .

可以赋给下列选项：

Assumptions	$Assumptions	关于参数的假定
GenerateConditions	False	是否产生含有参数限定条件的答案
Method	Automatic	使用的方法
VerifyConvergence	True	是否验证收敛

在 TraditionalForm 中， ZTransform 输出为 .

范例

关闭所有单元

例 (3)

一个序列：

一个多元序列的变换：

一个符号序列的变换：

一个序列：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一个多元序列的变换：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一个符号序列的变换：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (23)

一个一元序列的变换：

一个多元序列的变换：

计算一个典型的变换：

使用 Plot3D， ContourPlot 或 DensityPlot 绘制该函数大小（绝对值）的图形：

绘制复相位（复角）的图形：

产生收敛区域的条件：

绘制

的区域：

计算一个点的变换：

绘制频谱：

相位：

使用颜色绘制频谱和相：

使用 ParametricPlot3D 在复平面上绘制频谱：

ZTransform 将使用若干属性，包括线性：

移位：

乘以指数：

乘以多项式：

共轭：

ZTransform 自动逐项作用于列表上的元素：

方程：

规则：

TraditionalForm 排版：

离散脉冲：

离散单位阶跃函数：

离散坡道：

多项式变换为有理式：

阶乘多项式：

指数函数：

指数多项式：

阶乘指数多项式：

三角函数：

三角函数，指数和多项式：

组合上面的输入也将产生有理变换：

表达分段定义的信号的不同方式：

有理函数：

有理指数函数：

超几何项序列：

对所有超几何项序列， DiscreteRatio 是有理的：

许多函数给出超几何项：

任何乘积都是超几何项：

超几何项的变换：

全纯序列：

由一个线性差分方程定义的全纯序列：

许多特殊函数是其指数的全纯序列：

特殊序列：

多元变换：

线性：

与 InverseZTransform 的几个关系：

移位：

多项式乘法：

指数乘法：

差分和移位：

求和：

积分：

选项 (4)

没有假设时通常会产生一个一般的公式：

使用 Assumptions 获得在一个给定范围内的表达式：

设定 GenerateConditions 为 True 以得到收敛区域：

不同的方法可能会产生不同的结果：

默认情况下，执行收敛测试：

设定 VerifyConvergence->False 将避免验证步骤：

应用 (1)

求解差分方程：

属性和关系 (6)

ZTransform 和 GeneratingFunction 密切相关：

ExponentialGeneratingFunction:

FourierSequenceTransform:

使用 InverseZTransform 由其变换形式获得序列：

ZTransform 实际上是计算一个无穷和：

线性：

移位：

卷积：

导数：

初始值属性：

终了值属性：

可能存在的问题 (1)

ZTransform 可能不会对所有参数值收敛：

使用 GenerateConditions 得到收敛区域：

参见

InverseZTransform GeneratingFunction LaplaceTransform Sum Series RSolve FourierSequenceTransform DiscreteConvolve TransferFunctionModel

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