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ZetaZero

ZetaZero[k]
臨界線上のリーマン(Riemann)のゼータ関数の k 番目の零点を表す．
ZetaZero
虚部が より大きい k 番目の零点を表す．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 正の k について，ZetaZero[k]は，k 番目に小さい虚部を持つ臨界線 上のの零点を表す．
  • 負の k については， ZetaZero[k]は負の虚部が徐々に大きくなる零点を表す．
  • Nは指定された零点の数値近似を与える．
  • ZetaZeroは任意の数値精度で評価することができる．
  • ZetaZeroはリストに対して自動的に縫い込まれる．
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例   (2)
最初の零点の位置を数値的に求める：
記号的なプロパティ：
最初の零点の位置を数値的に求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
記号的なプロパティ：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (3)
高精度で評価する：
1000より大きい虚部を持つ最初の零点を求める：
ZetaZeroはリストに対し，要素単位で適用される：
一般化と拡張   (1)
負の次数はZeta関数の反射した根として解釈される：
アプリケーション   (4)
連続する零点間の距離をプロットする：
最初の10個の零点を可視化する：
を計算する：
RiemannSiegelZが連続する点で符号を変えるよいGram pointsを示す：
悪いGram pointを示す：
の最初の出現：
考えられる問題   (1)
ZetaZeroは定義されていない：
バージョン 6 の新機能
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