Mathematica では，個々の数についても任意のリストや配列についても，また記号形式でも代数形式でも即座に演算ができる．
Mathematica はプラットフォームに最適化された最新のアルゴリズムを使って，何十億桁もの厳密数・近似数の，または何百万項の多項式の計算を行う．
Plus (
+) — 数，リスト，配列，記号式の加算
Times (
×) — 乗算を表し，空白，
*，または
× (
Esc * Esc)で入力する
Divide (
/) — 除算を表し，
÷ (
Esc div Esc)でも入力できる
Power (
^) — ベキ乗を表し，
Ctrl+^を使って上付き文字で入力する
Sqrt — 平方根を表し，
Ctrl+@を使って
として入力する
Differences — リスト中の要素の連続する変化
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