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ブール計算
Mathematica はそのコアとなる記号アーキテクチャを基盤として構築されているため，Mathematica を使用すると最新の非常に強力なブール計算に即座にアクセスできる．Mathematica はブール関数の高度に一般化された記号表現と，「無関係」引数・変数の完全なサポートにより，最新のブール関数変換，最小化，消去，充足可能性，解析を提供し，証明，検証，その他何百から何十万もの変数を使用する用途を可能にする．
参照項目
基本的なブール演算子
And(&&，
) ▪ Or(||，
) ▪ Not(!，¬) ▪ Nand(
) ▪ Nor(
) ▪ Xor(
) 
Xnor(
) ▪ Implies(
) ▪ Equivalent(
) ▪ Majority
Boole — 記号的な真理値を0と1に変換する
特別なブール関数
BooleanCountingFunction — 
個の変数のうちの 
個が真
BooleanConsecutiveFunction — 
個の変数のうちの連続した 
個が真
一般的なブール関数
BooleanFunction — 一般的なブール関数（ID，「無関係」を使ったマッピング，...）
BooleanMinterms，BooleanMaxterms — 最小項，最大項の組合せ
Conjunction，Disjunction — 変数のリストについてのANDとOR（
，
を参照）
ブール構造
BooleanTable — 真理ベクトルや一般化された真理表を作成する
BooleanVariables — ブール式の変数を見付ける
UnateQ — ブール式がユネイト（単調）であるかどうかを検証する
変換と最小化
BooleanConvert — 指定の形式に変換する（CNF，DNF，ESOP，NOR，BFF，...）
BooleanMinimize — 最小のブール形式を求める
ブール関数の判定
SatisfiableQ — 関数がTrueを返す入力があるかどうかを判定する
SatisfiabilityCount — Trueを返す入力がいくつあるかを数える
SatisfiabilityInstances — Trueを返すような入力を求める
TautologyQ — 可能なすべての入力に対してTrueを返すかどうかを判定する
述語論理
ForAll (
)，Exists (
) — ブール変数について定量化する
Resolve — ブール式から定量化された変数を取り除く
LogicalExpand — ブール演算子，ブール方程式を含む式を展開する
反復ブール系 »
CellularAutomaton ▪ TuringMachine
ビットベクトル演算 »
BitAnd ▪ BitOr ▪ BitXor ▪ BitLength ▪ BitShiftLeft ▪ BitSet ▪ ...
数値的ブール計算
Nearest，FindClusters — ブールベクトルに作用する
