密码数论

以先进算法为基础,Mathematica 可以有效的处理长整数,它强大的内置语言功能,使它非常适用于密码数论的研究和实现.

参考资料参考资料

加密和解密

PowerMod 计算整数的模幂

PowerModList 计算负数和分数幂的模逆

PolynomialMod ▪ BitXor ▪ BitAnd ▪ BitOr ▪ BitSet ▪ BitGet

关键字的生成

RandomPrime 伪随机素数

Prime n 个素数

PrimeQ 素数测试

Mod ▪ JacobiSymbol ▪ PrimitiveRoot ▪ CarmichaelLambda ▪ MoebiusMu

密码分析

FactorInteger 完整或不完整的整数因式分解

MultiplicativeOrder 计算离散对数

EulerPhi 欧拉函数

Reduce 求解多元二次多项式

Tally 求出列表中元素的重复次数

点阵问题

LatticeReduce 求出一个整数点阵的最短基本向量

LatticeData 已定义的点阵属性

文本数据

Hash, FileHash 计算 MD5 和其它散列代码

ToCharacterCode, FromCharacterCode 字符串和字符代码之间的转换

其它形式的密码

CellularAutomaton 有效计算普通块图

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