Mathematica は何百もの強力で，多くの場合は独自のアルゴリズムを自動的に選択し，微分方程式（常微分，偏微分，微分代数，遅延微分方程式，...）の数値・記号解の両方を提供する．Mathematica は記号で指定された便利な式を使い，豊富な特殊関数と，ユニークな記号補間関数の両方を使って，即座に操作したり可視化したりできる形式の解を表現する．
y'[x] (Derivative) — 関数の導関数
DSolve — 微分方程式の記号解
NDSolve — 微分方程式の数値解
InterpolatingFunction — 解で使われる補間関数
ParametricNDSolveValue — パラメータを含む微分方程式の数値解
NDSolveValue ▪ ParametricNDSolve ▪ ParametricFunction
WhenEvent — 微分方程式である事象が発生するたびに取られる動作
AccuracyGoal ▪ PrecisionGoal ▪ WorkingPrecision
Method — 多くの可能なソルバアルゴリズムを選択して調整する
StepMonitor，EvaluationMonitor — 解の進行状況を監視する
Wronskian — 関数または常微分方程式の解の一次独立性を検証する
Orthogonalize ▪ Normalize
DifferentialRoot — 線形微分方程式の解の表現
Plot ▪ StreamPlot ▪ VectorPlot
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