離散微積分

離散微積分は数世紀前に始まり,現在では離散系,離散アルゴリズムに関連した多くの問題においてますます主要な方法となりつつある.Mathematica はWolfram Researchにおける独自の幅広い研究のもとに構築されており,離散微積分のための包括的なシステムを初めて実現する.

参照項目参照項目

記号操作

SumProduct 有限・無限の総和と総積

DifferenceDeltaDiscreteShiftDiscreteRatio 離散差分と離散率

SumConvergence 総和の収束性を検証する

ContinuedFractionK 項の式から連分数を構築する

差分方程式

RSolve 再帰・離散関数方程式の記号解

DifferenceRoot ▪ DifferenceRootReduce ▪ Casoratian

RecurrenceTable 再帰・関数放置式の値の表

関数の生成と変換

GeneratingFunction n 番目の級数係数から母関数を構築する

SeriesCoefficient 母関数から n 番目の項を求める

ZTransform ▪ InverseZTransform ▪ ExponentialGeneratingFunction ▪ FourierSequenceTransform ▪ DiscreteConvolve ▪ DirichletConvolve

特別な数列 »

Fibonacci ▪ FactorialPower ▪ BernoulliB ▪ StirlingS1 ▪ HarmonicNumber ▪ PolyGamma ▪ Zeta ▪ QFactorial ▪ ...

LinearRecurrence カーネルから線形回帰列を生成する

DifferenceRoot 線形差分方程式の解の記号表現

列の認識

FindSequenceFunction 列の関数形式と求めようと試みる

FindLinearRecurrence ▪ FindGeneratingFunction

列の可視化 »

DiscretePlot 式で指定された離散列をプロットする

ListPlot リストで与えられた列をプロットする

DiscretePlot3D ▪ ListPlot3D ▪ ...

明示的なリストの操作 »

Differences ▪ Ratios ▪ Accumulate ▪ Table ▪ ...

数値的離散微積分

NSum ▪ NProduct

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