离散微积分

从几个世纪前开始,离散微积分逐渐成为许多与离散系统和算法有关的问题的主要方法. 建立在 Wolfram Research 庞大的开创性研究上,Mathematica 首次提供了离散微积分的综合系统.

参考资料参考资料

符号运算

Sum, Product 确定的和不确定的总和与乘积

DifferenceDelta, DiscreteShift, DiscreteRatio 离散差值和离散率

SumConvergence 检验总和的收敛

ContinuedFractionK 从公式中构建连分数

差分方程式

RSolve 递归和离散函数方程式的符号解

DifferenceRoot ▪ DifferenceRootReduce ▪ Casoratian

RecurrenceTable 递归和函数方程式的数值表

函数的生成和转换

GeneratingFunction 从第 n 个级数系数构建母函数

SeriesCoefficient 从母函数中求出第 n

ZTransform ▪ InverseZTransform ▪ ExponentialGeneratingFunction ▪ FourierSequenceTransform ▪ DiscreteConvolve ▪ DirichletConvolve

特殊序列 »

Fibonacci ▪ FactorialPower ▪ BernoulliB ▪ StirlingS1 ▪ HarmonicNumber ▪ PolyGamma ▪ Zeta ▪ QFactorial ▪ ...

LinearRecurrence 从内核中生成线形递归序列

DifferenceRoot 线形差分方程式解的符号表示

序列识别

FindSequenceFunction 找出序列的函数形式

FindLinearRecurrence ▪ FindGeneratingFunction

数据可视化 »

DiscretePlot 绘制由公式指定的离散序列

ListPlot 将给出的列表序列制图

DiscretePlot3D ▪ ListPlot3D ▪ ...

显式列表操作 »

Differences ▪ Ratios ▪ Accumulate ▪ Table ▪ ...

数值离散微积分

NSum ▪ NProduct

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