Mathematica はプラットフォームに最適化された最新のコードを使って，初等関数を非常に効率的に機械精度で評価するだけでなく，多くの独自のアルゴリズムを使って任意精度において世界最速で評価することもできる．
Mathematica は記号関数と変換の高度な繋がりにより，過去には主要な数学的成果とみなされていた結果を簡単に得て，初等関数について厳密な数値・代数操作を行うことができる．
Log — e を底とする対数（
Log[b, x]は
bを底とする）
Power (
^) — 累乗（
Ctrl+^を使って上付き文字として入力する）
Sqrt — 平方根（
Ctrl+@を使って入力する）
FunctionExpand — より簡単な関数，または小さな引数について展開する
FullSimplify — 完全な記号的簡約を適用する
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