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グラフの成分と連結性
グラフは完全に連結していないことがある．例えばWebグラフでは最も大きい強連結成分に含まれるのは25%に過ぎないと推測される．さらに25%は強連結コアの頂点への成分，25%は頂点からの成分，最後の25%はより小さい単独の成分である．ソーシャルグラフについては，限られた方法で繋がっている人々のグループを示す 
コアの成分が注目されることがよくある．
参照項目
連結成分
ConnectedComponents — 強連結の頂点群を与える
KCoreComponents — 最低でも他の 
個の頂点と連結されている頂点群を与える
ConnectedGraphQ — グラフが連結されているかどうかを検証する
頂点成分
VertexComponent — 頂点集合に対する成分を与える
VertexOutComponent — ある頂点集合からの成分を与える
VertexInComponent — ある頂点集合への成分を与える
頂点の連結性
FindVertexCut — 切断するとグラフが切断される最小頂点集合を与える
VertexConnectivity — 指定のグラフを切断するために切るべき頂点の最小数
辺の連結性
FindEdgeCut — 切断するとグラフが切断される最小辺集合を与える
EdgeConnectivity — 指定のグラフを切断するために切るべき辺の最小数
切断と分割
FindMinimumCut — 切断する辺を最小化する頂点の分割を求める
FindGraphPartition — 切断する辺を最小化する釣合いの取れた頂点の分割を求める
