群论

Mathematica 8 引入了一整套与置换群紧密结合的算法和数据结构. 基于 Mathematica 成熟的符号式结构,置换可以操作于群理论的数据结构,以及任意符号的 Mathematica 表达式. 先进的算法可以高效的操纵大型群. 由内置对象方便地表示常用群.

参考资料参考资料

群表示

PermutationGroup 置换群对象

已命名群 »

SymmetricGroup ▪ AlternatingGroup ▪ DihedralGroup ▪ CyclicGroup ▪ AbelianGroup

MathieuGroupM24 ▪ HigmanSimsGroupHS ▪ ConwayGroupCo1 ▪ ...

枚举元素

GroupOrder 群的元素数目

GroupElements 群的元素列表

GroupElementQ 验证一个元素是否隶属于该群

GroupElementPosition 在群中定位元素

GroupElementToWord, GroupElementFromWord 以生成器乘积表示的元素

一个群的描述

GroupGenerators 一个群的生成元列表

GroupMultiplicationTable 群中元素的所有乘积

CayleyGraph 群及一套生成元的图表示

GroupStabilizerChain 群的强生成元与基

GroupActionBase 为一个(置换)群指定基的选项

群的计算

GroupOrbits 一个群作用下的点的轨道

GroupStabilizer 逐点稳定子群

GroupSetwiseStabilizer 逐集(setwise)稳定子群

CycleIndexPolynomial 置换群的循环指数多项式

RightCosetRepresentative 一个陪集中最小的元素

GroupCentralizer 群中一个元素的中心化子

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