行列と線形代数

Mathematica は,高度に最適化された多数のアルゴリズムをシームレスに切り換えながら,数値的・記号的行列の両方を自動的に処理する.Mathematica は数多くの独自のメソッドを使い,必要に応じて自動的にマシンに最適化されたコードを呼び出して任意の精度の数値行列を扱う.Mathematica は密行列も疎行列も処理することができ,また,何百もの要素を持つ行列を日常的に操作することもできる.

参照項目参照項目

ベクトルの操作 »

+, *, ^, ... 自動的に要素ごとに計算される:->

Dot (.) — スカラーのドット積

Cross ▪ Norm ▪ Total ▪ Normalize ▪ Projection ▪ Orthogonalize ▪ ...

行列の構築 »

Table 式から行列を形成する

IdentityMatrix ▪ DiagonalMatrix ▪ RotationMatrix ▪ HilbertMatrix ▪ ...

行列の部分 »

Part で再設定できる部分行列

Dimensions ▪ Take ▪ Drop ▪ Diagonal ▪ Position ▪ UpperTriangularize ▪ ...

行列の操作 »

Dot(.) ▪ Inverse ▪ Transpose ▪ Det ▪ Tr ▪ Eigenvalues ▪ MatrixExp ▪ ...

線形系 »

LinearSolve ▪ NullSpace ▪ MatrixRank ▪ RowReduce ▪ Minors ▪ ...

最小化問題 »

LeastSquares ▪ PseudoInverse ▪ Norm ▪ LinearProgramming ▪ ...

行列分解 »

SingularValueDecomposition ▪ QRDecomposition ▪ LUDecomposition ▪ CholeskyDecomposition ▪ SchurDecomposition ▪ ...

PrincipalComponents ▪ KarhunenLoeveDecomposition ▪ ...

行列の判定

MatrixQ ▪ HermitianMatrixQ ▪ SymmetricMatrixQ ▪ PositiveDefiniteMatrixQ

行列の表示

MatrixForm 二次元形式で行列を表示する

MatrixPlot 要素に色を使って行列を可視化する

疎行列 »

SparseArray 位置と値から疎行列を形成する

ArrayRules ▪ Normal ▪ CoefficientArrays ▪ ...

データ形式

"CSV" ▪ "HDF" ▪ "MAT" ▪ "MTX" ▪ "HarwellBoeing" ▪

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